Варіант №13

1. Побудуйте в різних системах координат на проміжку [-2;15] з кроком 1 при а = 1,35, b = 8,4 графіки наступних функцій:

2. Побудуйте в одній системі координат при х є [0; 4] з кроком 0,2 графіки наступних функцій: у = 3sin2(x)cos(x), z = cos(2x)sin(x).

3. Побудуйте поверхню z = sln(x2) + sqrt(y) на проміжках хє[0;1] з кроком 0,1 та yє[1;4] з кроком 0,5.

4. Припустимо, що є два варіанти інвестування засобів протягом 4 років: на початку кожного року під 26% річних або в кінці кожного року під 35% річних. Нехай щорічно вноситься по 300 тис. грн. Визначте скільки грошей опиниться на рахунку в кінці 4-го року для кожного варіанта (функція БЗ).

5. Фірмі потрібно 5000 тис. грн. через 12 років. На даний час у фірми є певні кошти і вона може покласти їх на депозитний рахунок єдиним вкладом так, щоб через 12 років він досяг потрібної величини. Визначте необхідну суму поточного вкладу, якщо ставка проценту по ньому становить 12% на рік (функція ПЗ).

6. Визначити суму "до виплати" при розрахунку розрахувати заробітної платні для 7 працівників служби (3 з них – інженерно-технічний персонал), якщо нарахування – це посадовий оклад та премія. Утримання включають податок та перерахунок в ощадний банк. Премія становить 30% для інженерно-технічного персоналу і 10% для інших співробітників. Перерахунок в ощадний банк – 10% від нарахувань. Податок дорівнює:

• 0, якщо нараховано менше ніж 55 грн;

• 8 % від нарахувань, якщо сума становить 55 або більше, але менше ніж 100 грн;

• 12% від нарахувань, якщо нараховано 100 або більше гривень. Посадовий оклад для кожного з працівників задайте самостійно.

Варіант №14

1. Побудуйте в різних системах координат на проміжку [-1; 10] з кроком 1 при а — 1,8 та b = 0,56 графіки наступних функцій:

2. Побудуйте в одній системі координат при х є [-1; 3] з кроком 0,5 графіки функцій: у = 4 sin (Пx) + cos(Пx), z = sin2 (Пx)- 2cos(2Пx)

3. Побудуйте поверхню z = \[у + sin2 х при хє[-3;0] та ує[-2;0] з кроком 1.

4. Припустимо, що затрати на проект на початковий момент його реалізації становлять 37 000 грн, а очікувані прибутки за перші п'ять років: 8 тис. грн., 9,2 тис. грн., 10 тис грн., 13,9 тис. грн., 14,5 тис. грн. На шостий рік очікується втрата розміром 5 тис. грн. Ціна капіталу 8% річних. Розрахуйте поточну вартість проекту (функція НПЗ).

5. Визначте чисту поточну вартість проекту на 1.01.2001, затрати по якому на 20.12.2000 становлять 100 млн. грн. Очікується, що за перші півроку 2002 року принесе наступні прибутки: н 01.03.2002 – 18 млн. грн., на 15.04.2002 – 40 млн. грн., на 30.06.2002 – 51 млн. грн. Норма дисконтування – 12% річних (функція ЧИСТНЗ).

6. Визначте суму "до виплати" при розрахунку заробітної платні для 7 чоловік, якщо нарахування – це оплата за погодинну роботу; доплата на харчування; доплата на дітей. Утримання включають податок. Тривалість денної зміни – 7 год, а тривалість нічної зміни – 5 год. Оплата робіт за 1 годину денної зміни становить 1,5 грн, нічної – 2,5 грн. Доплата на дітей становить 20% від нарахувань за погодинну роботу, якщо нараховано не більше 80 грн. Доплата на харчування становить 15% від нарахувань за погодинну роботу. Податок дорівнює:

• 0, якщо нараховано менше ніж 90 грн;

• 12% від нарахувань, якщо сума становить 90 або більше, але менше ніж 200 грн;

• 15% від нарахувань, якщо нараховано 200 або більше гривень.

Кількість відпрацьованих змін та кількість дітей для кожного працівника задайте самостійно.