2015-06-28
523
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
 |
Московский государственный университет
Приборостроения и информатики
Кафедра высшей математики
Выборнов А.Н.
ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
Векторы,
Скалярное, векторное, смешанное произведение
Москва 2009
Векторы
Рассмотрим некоторую плоскость. Закрепленный вектор на этой плоскости – это направленный отрезок, соединяющий две точки этой плоскости и обозначаемый указанием начальной и конечной точек отрезка, например, 
.
Нулевые вектора имеют совпадающие начальную и конечную точку, например, 
. Нулевой вектор не имеет определенного направления. Мы будем считать, что нулевой вектор направлен одновременно во все стороны, то есть одновременно параллелен и перпендикулярен любому вектору.
Длина вектора – это длина отрезка 
(обозначается 
). Длина нулевого вектора, очевидно, равна нулю.
На множестве всех закрепленных векторов введем отношение равенства: векторы 
и 
считаются равными, если
1) их длины равны,
2) они параллельны или лежат на одной прямой,
3) они направлены в одну сторону.
