Базис и координаты вектора

Глава 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.

Линейные операции над векторами.

Геометрический вектор - представитель Длина (модуль)

Нулевой вектор

1. Сумма векторов

2. Умножение вектора на вещественное число k - это вектор

1) 2) при k>0 при k<0

Свойства. 1. 2. 3. 4.

5. разность 6. 7.

8. 9.

орт (единичный вектор)

Система векторов линейно зависимая, если :

Свойства. 1. линейно зависимая они коллинеарны.

2. линейно зависимая они компланарны.

Базис и координаты вектора.

- базис (на прямой),

- базис (на плоскости)

- базис (в пространстве) (1) Х₁,Х₂,Х₃ - координаты

(1) – разложение вектора по базису Разложения единственны (см. 9 и 11 кл.)

Прямоугольный базис

и ось l - составляющая вектора по оси.

Свойства проекции. 1. 2. 3.