Плоскость в трехмерном пространстве

Р Oxyz

1. Ax + By + Cz + D = 0 – общее уравнение

2. A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀) = 0 - уравнение плоскости, проходящей через точку M(x₀,y₀,z₀) перпендикулярно нормальному вектору

3. - уравнение плоскости в отрезках

4. x^.cos a + y^.cos b + z^.cos g – p = 0 – нормальное уравнение плоскости.

Формулы. 1. Плоскость, параллельная 2 векторам a₁ (X₁, Y₁, Z₁), a₂ (X₂, Y₂, Z₂),

имеет нормальный вектор n =

2. Косинус угла между плоскостями A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 и A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0

Прямая в трехмерном пространстве.

1. - общие уравнения (пересечение двух плоскостей)

2. q – направляющий вектор прямой

параметрические уравнения

3. - канонические уравнения

Формулы. 1. Косинус угла между прямыми и