2015-06-28
522
Рассмотрим векторы 
и 
в ДПСК 
. Из определения скалярного произведения для базисных векторов имеем: 
, 
или
| 
| 
| |
|
| |||
|
| |||
|
|
Тогда
.
Итак, 
. Заметим, что 
. Тогда 
, а также 
.
Наличие обратной операции
Пусть даны вектор 
и скалярное произведение 
. Можно ли найти вектор 
?
Как было показано, 
. Все векторы лежат на конусе, осью которого является носитель вектор (прямая, на которой лежит вектор), т.е. таких векторов бесконечно много.
Таким образом, обратная операция не определена.
