Модель авторегрессии

Предполагается, что члены ряда коррелированны между собой, т.е. имеет место автокорреляция. Эта ситуация обычно имеет место для временных рядов. Тогда член ряда зависит (будем считать линейно) от нескольких предыдущих членов: .”Глубину ” зависимости можно оценить с помощью коррелограммы. Простейшая такая модель, которая называется моделью авторегрессии порядка 1-AP(1), имеет вид:

, где - “белый шум”, т.е. - последовательность случайных величин таких, что и .

Для идентификации модели, т.е. определения коэффициента , вычислим ковариацию : .

Откуда т.е. -коэффициент автокорреляции (порядка 1) для членов временного ряда:.