Отношение порядка. Различаются отношения строгого и нестрогого порядка

Различаются отношения строгого и нестрогого порядка.

Отношение нестрогого порядка – это отношение, обладающее свойствами рефлексивности, антисимметричности и транзитивности.

Отношение строго порядка – это отношение, обладающее свойствами антирефлексивности, антисимметричности и транзитивности.

Для обоих типов отношений, являющихся отношениями порядка, элементы и сравниваются по отношению порядка , если выполняется или . Множество , на котором задано отношение порядка, называется линейно упорядоченным, если любые два элемента сравнимы, и частично упорядоченным в противном случае.

Если отношение выполняется для всех пар элементов множества, то множество называется полностью упорядоченным.