double arrow

Деление числа на пропорциональные части.

1. Чтобы разделить число а на две части в отношении т:п, нужно:

  • найти количество т+п долей;
  • делением а на т+п найти величину одной доли;
  • найти величину каждой доли, домножением сначала т на величину, полученную во втором пункте правила, а потом п.

2. Чтобы разделить число а на три части в отношении т:п:к, нужно:

  • найти количество т+п+к долей;
  • делением а на м+п+к найти величину одной доли;
  • найти величину каждой доли (аналогично правило 1).

Проценты.

Процент - сотая часть от числа.

Типовые задачи на проценты.

1. Нахождение а% от числа в.
Чтобы найти процент от данного числа, достаточно разделить его на 100 и умножить на число процен­тов. а % от числа в равны х
  2. Нахождение числа, если а% от него равны.
Чтобы найти число по указанной величине процента, нужно данное число разделить на эту величину и умножить на 100. а % от числа х равны в
3. Нахождение выражения числа а в процентах от в.
Чтобы найти выражение одного числа в процентах от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить на 100. число а от числа в составляет х%

Примеры.

1. Найдем 25 % от 80:
2. Найдем число, если 30% от него равны 120:
3. Найдем, сколько процентов от 20 составляет 60:

Рациональные числа.

РАССТОЯНИЕ НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ ОТ НАЧАЛА ОТСЧЕТА ДО ТОЧКИ, КОТОРАЯ СООТВЕТСВУЕТ ДАННОМУ ЧИСЛУ, НАЗЫВАЕТСЯ МОДУЛЕМ ЭТОГО ЧИСЛА, ИЛИ ЕГО АБСОЛЮТНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ.

I-5I=5 I5I=5

п/п Название действия Что делаем? Примеры.
  сложение двух отрицательных чисел нужно сложить их модули и результат записать со знаком «минус» -9+(-6)=-(I-9I+I-6I) =-15
  сложение чисел с разными знаками нужно из большего модуля вычесть меньший и результат записать со знаком того числа, модуль которого больше -9+2=-(I-9I-I2I)=-7 -2+8=I8I-I-2I=6 -2+2=0 5=(-5)=0
  вычитание нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому 9-(-6)=9+6=15 -6-15=-6+(-15)=-21 (см п.1)
  умножение и деление чисел с одинаковыми знаками нужно перемножить или разделить их модули и поставить знак «+» 5∙8=40 (-6)∙(-9)=54 -14:(-2)=7
  умножение и деление чисел с разными знаками нужно перемножить или разделить их модули и результат записать со знаком «-» (-7)∙6=-42 9∙(-4)=-36 -14:2=-7 14:(-2)=7
  сравнение рациональных чисел Ø из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, и меньше то, которое расположено левее; Ø из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше; Ø любое отрицательное число меньше нуля; Ø любое положительное число больше нуля; Ø любое отрицательное число меньше любого положительного. -3<-2 -1<-5 5>0 -15<-10 -3<0 6>0 -256<1235896

Округление чисел.

1. Чтобы округлить число до п значащих цифр, заменяют нулями все цифры, стоящие после п-го разряда числа, руководствуясь следующими правилами:

• Округление с недостатком. Если за последней из сохра­няемых цифр следует 0; 1; 2; 3; 4, то при округлении сохраняются все цифры до последней сохраняемой включительно.

• Округление с избытком. Если за последней из сохра­няемых цифр следует 5; 6; 7; 8; 9, то к последней со­храняемой цифре прибавляется 1.

Замена нулями цифр после запятой означает отбрасыва­ние этих цифр.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: