double arrow

Основные определения. Цифры дробной части называют


1.

23 , 56

Цифры дробной части называют десятичными знаками.

!!! Десятичная дробь не изменится, если в конце ее дописать или отбросить несколько нулей.

2. Чтобы записать десятичной дробью число, знаменатель дробной части которого есть разрядная единица, надо

  • записать целую часть числа и поставить запятую;
  • записать числитель дробной части, в которой предварительно количество цифр уравнено с количеством нулей в знаменателе.

Разрядный состав десятичных дробей:

Единицы миллионов Сотни тысяч Десятки тысяч Единицы тысяч Сотни Десятки Единицы Десятые Сотые Тысячные Десятитысячные Стотысячные Миллионные Десятимиллионные Стомиллионные Миллиардные Десятичная дробь
                        12,42
        - -             705,402
      - - -           6800,0279
    - - - - -       10001,409032
  - - - -     350495,0041047
- -   1357902,46801479
9999999,999999999

3. Правило перевода обыкновенной дроби в десятичную.

1 способ

числитель обыкновенной дроби разделить на ее знаменатель

2 способ

используем основное свойство дроби, умножая числитель и знаменатель на одно и тоже число, чтобы в знаменателе получались числа кратные 10

3.!!!а) Если число умножается на неправильную дробь, результат больше множимого или равен ему;

б) Если число умножается на правильную дробь, результат меньше множимого.

п/п Название действия Что делаем? Примеры.
сравнение десятичных дробей сравниваем поразрядно, начиная с наивысшего разряда. 31,3494>31,34
сложение дробей · записать слагаемые друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой, а одноименные разряды друг под другом; · выполнить сложение по разрядам; · поставить в сумме запятую под запятыми слагаемых.
1) 13,83  
  14,15  
  27,98  
2) 4,3800
  3,1472
  7,5272
       
вычитание дробей · записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы запятая была записана под запятой, одноименные разряды друг под другом и, если надо, в уменьшаемом дописать нули; · выполнить вычитание по разрядам; · поставить в разности запятую под запятыми уменьшаемого и вычитаемого.
1) 13,80  
  4,15  
  9,65  
2) 345,8900
  79,9002
  265,9898
       
умножение дробей на 10, 100, 1000 и т.д. нужно перенести десятичную запятую вправо на столько знаков, сколько нулей имеется в записи числа, на которое умножаем 56,7∙10=567 2,34∙1000=2340
умножение дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. тоже, что и деление на 10, 100, 100 и т.д. (см п.7) 5,67∙0,1=5,67:10=0,567 5,67∙0,01=5,67:100=0,0567
умножение дробей · не обращать внимания на десятичные запятые и перемножить их как натуральные числа (в столбик); · в полученном произведении отделить справа запятой столько десятичных знаков, сколько их имеется в обоих множителях вместе.
0,579
9,26
3474
5,36154
деление дробей на 10, 100, 1000 и т.д. нужно перенести десятичную запятую влево на столько знаков, сколько нулей имеется в записи того числа, на которое делим 56,7:100=0,567 56,7:10 000=0,00567
деление дробей на 0,1; 0,01; 0,0001 и т.д. тоже, что и умножение на 10, 100, 100 и т.д. (см п.4 ) 2,34:0,1=2,34∙10=23,4 2,34:0,001=2,34∙1000=2340
деление дробей на натуральное число как деление натурального числа на натуральное, а десятичную запятую в частном ставят сразу, как только закончится деление целой части
,        
      ,
                 
                 
                 
                   
                 
                 
                 
                 
                   
деление дробей на десятичную дробь · надо в делимом и делителе перенести десятичную запятую вправо на столько цифр, чтобы делитель стал натуральным числом; · затем выполнить деление на это натуральное число


Сейчас читают про: