Варіант 17. 1. Якщо відомо, що кожний учень в школі вивчає хоча б одну із вказаних 3–х мов, знайдіть загальну кількість учнів в школі

1. Якщо відомо, що кожний учень в школі вивчає хоча б одну із вказаних 3–х мов, знайдіть загальну кількість учнів в школі. Вивчають англійську 28 учнів,

французьку 23 учні,

німецьку 23 учні,

англійську та французьку 12 учнів,

англійську та німецьку 11 учнів,

французьку та німецьку 8 учнів,

всі 3 мови 5 учнів.

2. В класі 30 учнів. Скількома способами можна серед них вибрати старосту та його заступника?

3. Скількома способами можна розставити 5 книжок з математики і 3 з фізики, щоб усі книжки з одного предмету стояли поруч?

4. На футбольний турнір треба послати збірну команду в складі: тренер, його помічник, 2 асистента, 20 футболістів, лікар і 2 масажиста. Тренерський склад може бути відібраний з 10 спеціалістів, футболісти – з 25 спортсменів, лікаря треба вибрати одного з трьох, а масажистів – двох з п'яти. Скількома способами може бути укомплектована така команда?

5. 3 цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 утворюють п'ятицифрові числа, що не мають однакових цифр. Визначте кількість чисел, в яких є цифри 7,8,9 одночасно.

6. Скільки п’ятицифрових чисел можна утворити з дев’яти цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

7. Скільки слів можна утримати, якщо переставляти букви у слові “математика”?

8. Скільки наборів з 7 тістечок можна скласти, якщо у продажу є 4 сорти тістечок?

9. При якому значенні x коефіцієнт четвертого члена розкладу бінома дорівнює показнику бінома?