2015-06-30
1227
Международная компания страхования жизни пользуется в своей работе статистическими данными смертности. Ниже приведены цифры о количестве умерших по достижении определенного возраста.
Возраст 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Число доживающих 1000 981 966 944 912 880 748 525 2бГ 45 0 до данного возраста
Используя таблицу, определите вероятность того, что:
а) выбранный наугад новорожденный умрет до достижения 60-летнего
возраста;
б) выбранный наугад 30-летний человек умрет до достижения 60-летнего
возраста;
в) выбранный наугад 50-летний человек умрет до достижения 60-летнего
возраста.
Объясните, почему вероятности в одном случае больше, чем в другом. Корпорация собирается начать страхование 50-летних. Предполагается, что страхуемый делает единственный взнос в возрасте 50 лет и, если в течение 10 лет он умирает, то наследник'получает 10000 ф. ст., если же нет, тогда компания ничего не платит. Каков должен быть размер взноса, чтобы компания не понесла убытки?
Найдите вероятность того, что компания потерпит убыток, если компания назначит сумму взноса в 2000 ф. ст., а не в 10000 ф. ст. и на условиях вопроса 2 страховой полис подпишут 12 человек?
|
|
|
В вышеприведенной таблице использовались данные по смертности 1986 г. Оцените надежность, целесообразность использования этих данных при расчетах страховых тарифов на перспективу. Используя следующие данные, ответьте на вопросы:
Возраст 50 52 54 56 58 60
Число доживающих до этого возраста 880 866 846 822 788 748
») Известно, что 50-летний человек умрет до достижения 60-летия. Вычислите вероятный год смерти. б) Подсчитайте размер страхового взноса по данным вопроса 2, если:
(0 ожидаемый год смерти до 60 лет оценивается, как в пункте а); (ii) постоянная ставка — 8% на годовую премию;
канцелярские расходы по каждому полису — 100 ф. ст.;
компания выплачивает страховым агентам за каждый полис 200 ф. ст.
комиссионных.
Гл. 1. Основы теории вероятностей
