Упражнение 3.7

Небольшая химическая фирма "Hetros Hetrosone Ltd" выпускает дорогой про­мышленный растворитель "Hetrosone", который быстро портится. Поэтому запасы "Hetros one" нельзя держать больше, чем один месяц. Объемы вьшуска продукции планируются в начале каждого месяца, и под эти планы закупается необходимое сырье. К сожалению, спрос на "Hetrosone" очень сильно колеблется от месяца к месяцу, и если спрос превышает запланированный выпуск, то происходит потеря доходов, так как спрос должен быть удовлетворен сразу же. Если же, наоборот, произведено больше, чем нужно в данном месяце, предложение избыточно, снижается стоимость. Продажная цена (р) "Hetrosone" — 2400 ф. ст. за 1 т, переменные производственные расходы (v) — 1500 ф. ст. за 1 т.

Анализируя спрос за последние несколько месяцев, менеджер по сбыту установил, что спрос колеблется между 10 и 20 т в месяц. Для того чтобы упростить анализ спроса, он подразделил его на три типа — "низкий" (10 т), "средний" (15 т) и "высокий" (20 т) с соответствующими вероятностями:

1. Учитывая уровни спроса, составьте "дерево", охватывающее все возможности, открывающиеся перед компанией, а также их исходы.

2. Предположим, уровни спроса не изменяются. Какой объем производства вы бы могли посоветовать, чтобы максимизировать прибыль в долгосрочной перспективе?

3. Величина оптимального объема вьшуска продукции Q выявляется при вероятности спроса, превышающего Q, равной v/p. Учитывая, что распределение спроса более нормальное, чем простое распределение, использовавшееся в п.1 и 2, подсчитайте среднее и среднеквадратическое отклонение месячного спроса и найдите оптимальный объем выпуска продукции Q.