Амплитудные и эенргетические характеристики аналоговых сигналов

Выходной сигнал линейной системы представляет собой свертку входного сигнала и импульсной характеристики. Преобразование Фурье от свертки дает произведение спектров сворачиваемых сигналов, так что в частотной области прохождение сигнала через линейную систему описывается очень просто: . Здесь - преобразование Фурье импульсной характеристики системы: . Эта функция называется комплексным коэффициентом передачи системы, а ее модуль – амплитудно-частотной характеристикой.

Мощность равна . За время Т выделится тепловая энергия . Пусть приложено постоянное напряжение, а сигнал . Рассеивающая мощность при этом тоже будет зависеть от времени, то есть это будет мгновенная мощность . Чтобы вычислить выделяющуюся за время Т энергию, мгновенную мощность необходимо проинтегрировать: . Можно ввести понятие средней мощности за данный промежуток времени, разделив энергию на длительность временного интервала: .

Если энергия и мощность интересуют нас как средство сравнения различных сигналов, то R можно исключить . Тогда мы получим определение энергии, мгновенной мощности и средней мощности, принятые в теории сигналов: , , . Мощность - , энергия - .