Канонические уравнения прямой

Положение прямой L в пространстве можно однозначно определить, в частности, заданием какой-либо ее фиксированной точки М ₀ и ненулевого вектора , коллинеарного этой прямой. Такой вектор называется направляющим вектором прямой.

Пусть прямая L проходит через точку в направлении вектора . Так как важно направление, а не точка приложения вектора , то его всегда можно отложить так, чтобы прямая проходила через него, например, поместив его начало в точку . Возьмем на прямой произвольную точку и соединим ее вектором с М ₀. Тогда вектора – коллинеарны, т.к. лежат на одной прямой. Т.к. координаты коллинеарных векторов пропорциональны, то:

.