Уравнения прямой, проходящей через две точки

Пусть прямая L проходит через точки . Составим канонические уравнения этой прямой. Для этого за направляющий вектор примем вектор , соединяющий две заданные точки, т.е. . В качестве фиксированной точки возьмем любую из заданных, например М ₀. Поэтому из канонических уравнений имеем

.

Пример. Написать уравнения прямой, проходящей через точки и .

Подставим координаты точек в уравнения, получим

.

Угол между двумя прямыми

Пусть в пространстве даны две прямые

,

с направляющими векторами . Тогда j – угол между ними, равен углу, образованному векторами . Поэтому

.