Угол между прямой и плоскостью

Углом j между прямой L, заданной уравнением и плоскостью p, заданной уравнением

,

называется угол между прямой L и ее проекцией на плоскость l.

Т.к. – вектор, перпендикулярный плоскости p, то и . Из скалярного произведения – направляющего вектора прямой, находим

.

Следовательно .

Точка пересечения прямой и плоскости

Подставим параметрические уравнения прямой

в уравнение плоскости вместо x, y, z. Найдем значение параметра t, соответствующее точке пересечения, а затем, подставив его в параметрические уравнения, определим координаты точки пересечения .

Прямая на плоскости