Решение дробно-рациональных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Эти неравенства, после раскрытия модулей, сводятся к решению неравенств вида или которые решаются методом интервалов.

Пример 1: решить неравенство

Решение:

Ответ:

Пример 2: решить неравенство

Решение:

Ответ:

Пример 3: решить неравенство

Решение: или

Æ

Ответ:

Пример 4: решить неравенство

Решение: то

1) 2)

Ответ:

Пример 5: решить неравенство

Решение:

Решим методом интервалов: 1) 2)

Ответ:

Пример 6: решить неравенство

Решение:

1) 2)

Ответ:

Задания для самостоятельной работы.

1. Построить графики функций:

1) 9) 17)

2) 10) 18)

3) 11) 19)

4) 12) 20)

5) 13) 21)

6) 14) 22)

7) 15) 23)

8) 16) 24)

2. Решите уравнения:

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5) 10)

3. Решите неравенства:

1) 8)

2) 9)

3) 10)

4) 11)

5) 12)

6) 13)

7) 14)