Элементарная теория погрешностей; вычислительные задачи, методы и алгоритмы

Инженерные вычислительные задачи в настоящее время решаются с помощью ЭВМ и имеют некоторые характерные особенности:

1) ярко выраженная практическая направленность: необходимость доведения результатов до конкретных чисел;

2) большой объем вычислительных работ;

3) сложность математических моделей процессов;

4) широкое использование готовых вычислительных методов.

При решении задач пункт три имеет определяющее значение. Математическая модель – это приближенное описание исследуемого процесса на языке математики. Для любой задачи математическая модель никогда не бывает полностью адекватной. Сам процесс построения моделей всегда протекает итеративно, модель при исследовании непрерывно усложняется, происходит ее подгонка и адаптация, улучшение качества. Решение инженерной задачи с помощью ЭВМ обычно содержит следующие этапы:

1) постановка задачи;

2) выбор математической модели;

3) постановка вычислительной задачи;

4) анализ вычислительных свойств вычислительной задачи;

5) выбор или создание нужного численного метода;

6) алгоритмизация и программирование;

7) обработка и интерпретация результата;

8) использование результата и коррекция математической модели.

Источники и классификация погрешностей результата численного эксперимента