Диаграммы Эйлера – Венна

Операции Ç, È, \, ó, ¯ называются теоретико-множественными операциями.

Операции допускают наглядное представление с помощью т.н. диаграмм Эйлера-Венна. Диаграммы являются не только иллюстрациями, но и могут быть вполне строгими доказательствами, если при их построении использовать определённые правила. Так, при построении диаграмм с 2-мя, 3-мя и большим числом множеств нарисованная картинка должна отображать «взаимное положение» множеств с максимальной общностью. Так, одно множество можно нарисовать произвольно, два множества должны иметь ненулевое пересечение и в то же время не должны быть подмножествами друг друга, если не оговорено противное.

Эти требования определяют принцип построения диаграмм – каждое добавляемое множество должно максимально увеличивать число разбиений, т.е. ровно в 2 раза. Получаем: пустое множество разбивает универсум на 1, одно – на 2 части, два – на 4, … n – на 2ⁿ. Соответствие n множеств Æ 2ⁿ разбиений – задаёт правило построения диаграмм.