double arrow

Расчетное задание. 1. Определить размеры обмотки и обмоточные данные.


а) Содержание расчета

1. Определить размеры обмотки и обмоточные данные.

2. Определить ориентировочную температуру обмотки по формуле Нью­тона.

3. Составить тепловую схему замещения.

4. Определить коэффициенты теплоотдачи с наружной поверхности ка­туш­ки и поверхности магнитопровода с учетом конвекции и излучения.

5. Определить эквивалентный коэффициент теплоотдачи с внутренней по­верхности катушки.

6. Рассчитать радиус наиболее нагретого слоя, максимальную тем­пе­ра­ту­ру и температуру внутренней и наружной поверхностей катушки.

7. Построить график распределения температуры по сечению катушки в ра­диальном направлении.

8. Рассчитать и построить график изменения температуры наружной по­верх­ности катушки во времени, в кратковременном и повторно-крат­ко­вре­мен­ном режимах работы. Определить коэффициент перегрузки по мощности.

б) Исходные данные

1. Тип обмотки (табл. 2.1).

2. МДС обмотки (табл. 2.2).

3. Геометрические размеры (рис. 2.1, табл. 2.3).

4. Материалы элементов катушки (табл. 2.4).

5. Параметры режима работы (табл. 2.5).

6. Температура окружающей среды =40 °С, напряжение питания =110 В.




Таблица 2.1. Тип обмотки

Вариант
Обмотка На изоляционном каркасе (непропи­тан­ная) На металлическом каркасе (про­пи­тан­ная) Бескаркасная (про­питанная лаком, Вт/(м∙К)

l0 L

b

h0

d0

Рис. 2.1. Эскиз катушки с магнитопроводом .

Наружная поверхность обмотки изолирована бумагой.

Таблица 2.2. МДС обмотки, , А

Вариант
МДС, А

Таблица 2.3. Геометрические размеры электромагнита, мм

Вариант
1,0 0,5
1,0 0,5
1,0 0,5
1,0 0,5
1,5 1,0
1,5 1,0
1,5 1,0
2,0 1,0
2,0 1,0

Таблица 2.4. Материалы элементов

Элементы катушки Вариант
Изоляционный кар­кас текстолит аминопласт винипласт
Металлический кар­кас сталь медь алюминий
Обмоточный провод ПЭВ-1 ПЭВ-2 ПЭВ-1

Таблица 2.5. Параметры режима работы

Параметры Вариант
 
1,0 1,5 2,0
0,5 0,75 1,0
ПВ%

________________

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П.1. Международная система единиц (СИ)

Величина Наименование Обозначение
Основные единицы
Длина метр м
Масса килограмм кг
Время секунда с
Сила электрического тока ампер А
Термодинамическая температура кельвин К
Количество вещества моль моль
Сила света кандела кд
Некоторые производные единицы
Сила ньютон Н (кг∙м/с2)
Давление паскаль Па
Ускорение линейное метр на секунду в квадрате м/с2
Динамическая вязкость ньютон - секунда на квадратный метр Н∙с/м2
Кинематическая вязкость квадратный метр на секунду м/с2
Работа, количество теплоты джоуль Дж
Мощность, тепловой поток ватт Вт
Удельная теплоемкость джоуль на килограмм-кельвин Дж/(кг∙К)
Плотность теплового потока поверхностная ватт на квадратный метр Вт/м2
Теплопроводность ватт на метр - кельвин Вт/(м∙К)
Коэффициент теплоотдачи, теплопередачи ватт на квадратный метр - кельвин Вт/(м2∙К)
Тепловое сопротивление кельвин на ватт К/Вт
Коэффициент температу­ро­про­водности квадратный метр на секунду м2
Частота герц Гц (1/с)
Магнитный поток вебер Вб
Магнитная индукция тесла Тл

Таблица П.2. Соотношения между единицами физических величин



Сила 1 кгс=9,81 Н; 1 дин=10-5 Н
Плотность 1 кгс∙с24=9,81 кг/м3
Коэффициент динамической вязкости 1 кгс∙с/м2=9,81 Н∙с/м2
Энергия 1 эрг=10-7 Дж; 1 кгс∙м=9,81 Дж 1 ккал=4187 Дж
Тепловой поток 1 ккал/ч=1,163 Вт
Динамическая вязкость 1 пз=10-1 Н∙с/м2
Давление 1 бар=105 Н/м2 1 мм рт.ст.=133,332 Н/м2 1 ат=9,81∙104 Н/м2=9,81∙104 Па
Объем 1 л=10-3 м3

Таблица П.3. Длительно допустимые температуры для изоляционных материалов различных классов по ГОСТ 8865-70

Класс Материал Допустимая температура, °С
Y Непропитанные и непогруженные в жид­кий электроизоляционный материал волок­ни­стые материалы из целлюлозы, шелка и др.
A То же, но погруженные в жидкий электро­изо­ляционный состав
E Некоторые синтетические и органические плен­ки и др.
B Материалы на основе слюды (в том числе на органических подложках), асбеста и стек­ловолокна, применяемые с органиче­ски­ми связующими и пропитывающими составами
F То же, но применяемые в сочетании с син­те­тическими связующими и пропитываю­щи­ми составами
H То же, но применяемые в сочетании с крем­нийорганическими связующими и про­питывающими составами, а также крем­нийорганические эластомеры
C Слюда, керамические материалы, стекло, кварц, применяемые без связующих соста­вов или с неорганическими или кремний­ор­ганическими связующими составами

Таблица П.4. Допустимые превышения температуры для многослойных катушек по ГОСТ 12434-83Е с изоляционными материалами и нагревостойкостью по ГОСТ 8865-70



(температура окружающего воздуха 40 °С)

Класс нагрево-стойко-сти Аппараты распределения энергии. Продолжительный режим работы Аппараты управления прием­ни­ками энергии. Прерывисто-про­должительный, повторно-крат­ковременный и кратковре­мен­ный режимы работы
в воздухе в трансфор­ма­тор­ном масле в воздухе в трансфор­ма­тор­ном масле
A
E
B
F
H

Примечания:

1) Измерение температуры катушек производится по изменению их со­про­тивления.

2) В случае применения в аппаратах трансформаторного масла превы­ше­ние температуры масла в верхнем слое допускается: в аппаратах распределения энер­гии до 40 °С, в аппаратах управления приемниками энергии до 60 °С.


Таблица П.5. Допустимые превышения температуры, °С,

для электрических контактов в аппаратах низкого напряжения

по ГОСТ 12434-83Е (температура окружающего воздуха 40 °С)

Типы контактных соединений Аппараты распределения энергии. Продолжи­тель­ный режим работы Аппараты управления приемниками энергии. Прерывисто-продолжи­тель­ный, повторно-крат­ко­временный и крат­ко­вре­менный режимы ра­бо­ты
в воздухе в трансфор­маторном масле в воздухе в трансфор-маторном масле
Контакты, коммутиру­ю­щие цепи        
а) из меди 65 (см. примечания 1, 2) 65 (см. при­мечание 1)
б) гальванически покры­тые серебром См. приме-чание 3 См. приме­чание 3
в) с накладками из се­реб­ра и металлокерамических композиций на базе се­реб­ра с окисью кадмия или ме­ди по ГОСТ 388-67 См. приме-чание 4 См. приме­чание 4
г) с накладками из других материалов См. приме-чание 5 См. приме­чание 5
д) массивные скользящие с накладками из серебра
Блок-контакты с наклад­ка­ми из серебра 80 (см. при­мечание 2)

Продолжение табл. П.5

Контактные соединения внутри аппаратов и не­разъемные винтовые, бол­то­вые, заклепочные и дру­гие жесткие (кроме пая­ных и сварных):        
а) из меди и ее сплавов, из алюминия и его сплавов без защитных покрытий контактных поверхностей
б) из меди и ее сплавов, из алюминия и его сплавов и из низкоуглеродистой ста­ли, защищенные от кор­ро­зии покрытием кон­такт­ных поверхностей со­от­вет­ствующим металлом, обес­печивающим ста­биль­ность переходного со­про­тив­ления лучше меди
в) из меди и ее сплавов и из низкоуглеродистой ста­ли, защищенные от кор­ро­зии покрытием кон­такт­ных поверхностей се­реб­ром
Контактные соединения, паянные мягкими оло­вян­ны­ми припоями, когда пай­ка является главным способом, обе­спе­чи­ваю­щим механическую проч­ность соединения

Продолжение табл. П.5

Гибкие соединения из ме­ди: пластинчатые, пле­те­ные, крученые с за­щит­ны­ми от коррозии покры­тия­ми контактных по­верх­но­стей

Примечания:

1) При продолжительном режиме превышение температуры должно быть не более 55 °С.

2) Указанное превышение температуры при повторно-кратковременных ре­жимах работы не должно быть больше, чем при испытаниях в условиях, ког­да на контактах возникает электрическая дуга.

3) Температура ограничивается теплостойкостью соседних частей, если слой серебра не повреждается электрической дугой и не стирается при ис­пы­та­ни­ях на механическую износоустойчивость при нагретых контактах. В про­тив­ном случае эти контакты должны рассматриваться как не имеющие покрытия се­ребром.

4) Температура ограничивается теплостойкостью соседних частей, но не дол­жна превышать 200 °С.

5) Температура устанавливается в соответствии со свойствами ма­те­риа­ла.


Таблица П.6. Допустимые температуры для частей электрических

аппаратов высокого напряжения (свыше 1000 В) [2]

Наименование частей электрических аппаратов Наибольшая температура нагрева, °С Превышение температуры при температуре окружающего воздуха 35 °С
в воз­ду­хе в масле в воз­духе в масле
Токоведущие и нетоковедущие ме­тал­лические части, не изолированные и не со­прикасающиеся с изо­ля­цион­ны­ми ма­териалами
Токоведущие и нетоковедущие ме­тал­ли­ческие части, не изолированные или со­прикасающиеся с изоляционными ма­териалами, а также детали из изо­ля­ци­онных материалов следующих клас­сов: O A B, F, H, C         ‑         ‑
Масло трансформаторное в верхнем слое: а) при использовании в качестве ду­гогасящей среды б) при использовании только в ка­че­стве изолирующей среды       ‑   ‑                   ‑   ‑              

Продолжение табл. П.6

Контактные соединения: а) из меди или ее сплавов без покры­тия серебром: - с нажатием, осуществляемым бол­тами, заклепками и другими эле­мен­тами, обеспечивающими жест­кость со­единения - с нажатием, осуществляемым пру­жинами б) из меди или ее сплавов с галь­ва­ни­че­ским покрытием серебром в) из серебра или с накладками, при­па­янными серебряными припоями                                  

Класс O – непропитанные и непогруженные в масло волокнистые ма­те­риа­лы: хлопчатобумажная пряжа, натуральный шелк, бумага, электрокартон и т.п. органические вещества.

Класс A – пропитанные или погруженные в масло волокнистые ма­те­риа­лы, а также изделия из прессованной бумаги, пропитанной синтетическими смо­лами, пропитанное дерево и эмаль, служащая для покрытия проводников.

Класс C – слюда без связующих веществ, фарфор, стекло, кварц и по­доб­ные им неорганические материалы.

Кроме допускаемой температуры, ГОСТами установлена и температура окру­жающей среды , °С. Для большинства электрических аппаратов при рас­че­те длительных режимов работы температура окружающей среды воздуха при­нимается равной +40 °С.


Таблица П.7. Физические постоянные проводниковых и реостатных материалов, применяемых в электрических аппаратах [2, 13]

Материал Плот-ность, кг/м3 Удель-ное со-против-ление при 0 °С, 10-8Ом∙м Темпе­ра­турный коэффи-циент сопроти­вления, 10-3 К-1 Тепло-провод-ность при 0 °С, Вт/(м∙К) Темпера­тур­ный коэффи­ци­ент тепло­про­вод­но­сти, 10-4 К-1 Тепло-емкость, Дж/(кг∙К) Темпера­турный коэффи-циент теп­лоемкости, 10-4 К-1 Темпе-ратура плавле-ния, °С Темпе-ратура испаре-ния, °С Модуль упруго-сти, 1010 Н/м2
Алюминий твердотянутый 2,62 4,2 4,5 4,7 7,06
Бронза оловянистая твердотянутая 14…16 0,6…0,7 17…20 900… 10,8… 11,8
Бронза бериллиевая литая 7,2…9 -
Бронза бериллиевая твердотянутая 5,3 10,3
Вольфрам 5,1 4,2 0,3 34,3
Графит 1700… 700… -1,3 -5…-10 650… 0,3… 0,9
Дюралюмин 3,3 2,2
Железо 9…10 6,5 79,5 -3,9 0,5 19,6… 21,6

Продолжение табл. П.7

Кадмий 7,0 4,3 -1,2 4,9…6,7
Константан (400…700) 8700… 45…52 0,003… 0,005
Латунь Л68 твердотянутая 7,0 1,5 1,1 10,8
Латунь Л62 твердотянутая 7,2 9,8
Латунь Л59 отожженная 7,2 19,9… 9,8
Манганин (250…300) 8100… 42…50 0,03… 0,06
Медь твердотянутая 8700… 1,62 4,3 - 1,0 10,8… 8,12
Молибден 4,5…5,0 4,3 -3,0 34,3
Никель 7,2 6,1 -0,5 4,3 20,6
Нихром (Х20Н80) (1000…1100)* 100… 0,14
Олово 11,0 4,5 -4,7 1,3 3,9…5,9
Свинец 19,5 4,1 -5,0 0,9 327,4 1,57
Серебро 1,5 4,0 -0,5 0,77 7,4
Сталь 10…13 9,0 -4,0 7,3 1300… 20,6… 21,6

* В скобках указаны наибольшие рабочие температуры, оС

Таблица П.8. Основные свойства листовой электротехнической стали [13]

Марка стали Толщина листа, мм Магнитная индукция В, Тл, при напряженности магнитного поля, А/см Полные удельные потери, Вт/кг, при 50 Гц и максимальных значениях индукции Удельное электриче-ское сопро-тивление, 10-8Ом∙м
10 000 30 000 1,0 1,5 1,7
не менее не более не менее
Горячекатаные стали
0,1 1,53 1,63 1,76 2,0 5,8 13,4
0,5 1,53 1,64 1,74 2,0 3,3 7,7
1,0 1,50 1,62 1,75 1,98 5,5 12,5
0,5 1,50 1,62 1,75 1,98 3,2 7,5
0,5 1,50 1,62 1,75 1,98 2,8 6,5
0,5 1,48 1,59 1,73 1,95 2,5 6,1
0,5 1,48 1,59 1,73 1,95 2,2 5,3
0,5 1,46 1,57 1,72 1,94 2,0 4,4
0,35 1,46 1,57 1,71 1,92 1,6 3,6
0,5 1,46 1,57 1,71 1,92 1,8 3,9
0,35 1,46 1,57 1,71 1,92 1,4 3,2
                         

Продолжение табл. П.8

0,5 1,30 1,46 1,57 1,71 1,90 1,55 3,5
0,35 1,30 1,46 1,57 1,70 1,90 1,35 3,0
0,5 1,29 1,45 1,56 1,69 1,89 1,4 3,1
0,35 1,29 1,45 1,56 1,69 1,89 1,2 2,8
0,5 1,29 1,44 1,55 1,69 1,89 1,25 2,9
0,35 1,29 1,44 1,55 1,69 1,89 1,05 2,5
0,5 1,29 1,44 1,55 1,69 1,89 1,15 2,7
0,35 1,29 1,44 1,55 1,69 1,89 0,9 2,2
0,35 1,21 1,30 1,44 19,0
0,20 1,2 1,29 1,42 12,5
0,10 1,19 1,28 1,4 10,5
Холоднокатаные стали
0,5 1,55 1,64 1,76 2,0 2,5 5,8

Таблица П.9. Физические свойства воды на линии насыщения [8]

Темпера­ту­ра , °С Давление , бар Плотность , кг/м3 Теплоем-кость , Дж/(кг∙К) Теплопро-водность , 10-2 Вт/(м∙К) Коэффици-ент темпе-ратуропро-водности a, 10-8м2 Динами-ческая вязкость , 10-6 Н∙с/м2 Кинема-тическая вязкость , 10-6 м2 Коэффици-ент объем-ного рас-ширения , 10-4 К-1 Поверх-ностное натяже-ние , 10-4 Н/м Крите-рий Пран-дтля Pr
1,013 999,9 55,1 13,1 1,789 - 0,63 756,4 13,67
1,013 999,7 57,4 13,7 1,306 0,70 741,6 9,52
1,013 998,2 59,9 14,3 1,006 1,82 726,9 7,02
1,013 995,7 61,8 14,9 801,5 0,805 3,21 712,2 5,42
1,013 992,2 63,5 15,3 653,3 0,659 3,87 696,5 4,31
1,013 988,1 64,8 15,7 549,4 0,556 4,49 676,9 3,54
1,013 983,2 65,9 16,0 469,4 0,478 5,11 662,2 2,98
1,013 977,8 66,8 16,3 406,1 0,415 5,70 643,5 2,55
1,013 971,8 67,4 16,6 355,1 0,365 6,32 625,9 2,21
1,013 965,3 68,0 16,8 314,9 0,326 6,95 607,2 1,95
1,013 958,4 68,3 16,9 282,5 0,295 7,52 588,6 1,75

Таблица П.10. Физические свойства трансформаторного масла в зависимости от температуры [8]

Температура , °С Плотность , кг/м3 Теплоем­кость , Дж/(кг∙К) Теплопро­вод­ность , Вт/(м∙К) Динами­че­ская вяз­кость , 10-4 Н∙с/м2 Кинемати­че­ская вяз­кость , 10-6 м2 Коэффици-ент темпе-ратуропро-водности a, 10-8м2 Коэффици-ент объем-ного рас-ширения , 10-4 К-1 Критерий Прандтля Pr
892,5 0,1123 629,8 70,5 8,14 6,80
886,4 0,1115 335,5 37,9 7,83 6,85
880,3 0,1106 198,2 22,5 7,56 6,90
874,2 0,1098 128,5 14,7 7,28 6,95
868,2 0,1090 89,4 10,3 6,03 7,00
862,1 0,1082 65,3 7,58 6,80 7,05
856,0 0,1072 49,5 5,78 6,58 7,10 87,8
850,0 0,1064 38,6 4,54 6,36 7,15 71,3
843,9 0,1056 30,8 3,66 6,17 7,20 59,3
837,8 0,1047 25,4 3,03 6,00 7,25 50,5
831,8 0,1038 21,3 2,50 5,83 7,30 43,9
825,7 0,1030 18,1 2,20 5,67 7,35 38,8
819,6 0,1022 15,7 1,92 5,50 7,40 34,9

Таблица П.11. Физические свойства сухого воздуха (p=760 мм рт.ст.) [8]

Темпера-тура , оС Плот-ность , кг/м3 Теплоем-кость , Дж/(кг∙К) Тепло-провод-ность , 10-2 Вт/(м∙К) Коэффи-циент темпера-туропро-водности a, 10-6м2 Динами-ческая вязкость , 10-6 Н∙с/м2 Кинема-тическая вязкость , 10-6 м2 Крите-рий Пранд-тля Pr
- 50 1,584 2,04 12,7 14,6 9,23 0,728
- 30 1,453 2,20 14,9 15,7 10,80 0,723
- 10 1,342 2,36 17,4 16,7 12,43 0,712
1,293 2,44 18,8 17,2 13,28 0,707
1,247 2,51 20,0 17,6 14,16 0,705
1,205 2,59 21,4 18,1 15,06 0,703
1,128 2,76 24,3 19,1 16,96 0,699
1,060 2,90 27,2 20,1 18,97 0,696
1,000 3,05 30,2 21,1 21,09 0,692
0,946 3,21 33,6 21,9 23,13 0,688
0,854 3,49 40,3 23,7 27,80 0,684
0,674 4,27 61,0 27,4 40,61 0,677
0,566 4,91 81,9 31,4 55,46 0,676
0,456 5,74 115,3 36,2 79,38 0,687
0,362 6,71 163,4 41,8 115,40 0,706
0,277 8,07 245,9 49,0 177,10 0,719

Таблица П.12. Степень черноты полного излучения различных

материалов [1, 8]

Материал и характер поверхности , °С
Металлы
Алюминий шероховатый 0,055
Алюминиевые краски 0,27…0,67
Вольфрам 230…2230 0,053…0,31
Вольфрамовая нить 0,39
Железо сварочное, полированное 40…250 0,28
Жесть белая не новая Комнатная 0,28
Латунь прокатанная 0,06
Латунь обработанная наждаком 0,20
Медь полированная 0,04
Медь окисленная Комнатная 0,60
Олово 0,043…0,064
Ртуть очень чистая 0…100 0,09…0,12
Сталь вальцованная Комнатная 0,65
Сталь листовая, луженая, блестящая 0,043…0,064
Сталь листовая оцинкованная окисленная 0,276
Неметаллические материалы
Асбестовая бумага 40…370 0,93…0,95
Асбестовый картон 0,96
Бумага 0…100 0,95…0,96
Вода 0,8…0,9
Лак белый Комнатная 0,95
Лак черный матовый 40…95 0,96…0,98
Масляные краски разных цветов 0,92…0,96
Резина 0,95
Сажа ламповая Комнатная 0,95
Фарфор глазурованный 0,924
Шеллак черный блестящий на луженом железе 0,82

Таблица П.13. Формулы для определения тепловых сопротивлений

в некоторых частных случаях

Наименование Эскиз Удельное тепловое со­про­тивление , К/(Вт∙м2)
Плоская стенка без внут­ренних источников теп­лоты    
 
 


Ф

S

Слоистая плоская стен­ка без внутренних ис­точ­ни­ков теплоты       S Ф  
Цилиндрическая стенка без внутренних источ­ни­ков теплоты   R r   l Ф    
Слоистая цилиндри­че­ская стенка без внут­рен­них источников теплоты       Ф    

Продолжение табл. П.13

Плоская стенка с равно­мер­но распределенными источниками теплоты    
 
 


Ф

S

Цилиндрическая стенка с равномерно распре­де­лен­ными источниками теп­ло­ты (теплоотдача с на­руж­ной поверхности)   R r   l q Ф    
Цилиндрическая стенка с равномерно распре­де­лен­ны­ми источниками теп­ло­ты (теплоотдача с вну­т­ренней по­верх­но­сти)  
 
 

R

r

Ф l

q

 
Сплошной цилиндр с равномерно распреде­лен­ными в нем ис­точ­никами теплоты   R     l   Ф    

Продолжение табл. П.13

Между твердой по­верх­но­стью площади F и га­зо­образной или жидкой средой       Ф    
Однородный стержень без внутренних ис­точ­ни­ков теплоты         l Ф S         f – периметр поперечного сечения

Таблица П.14. Физические характеристики изоляционных

материалов [2], [13]

Наименование материала Плотность , кг/м3 Теплопровод-ность , Вт/(м∙К) Удельная тепло-емкость , Дж/(кг∙К)
Аминопласт 1600…1800 0,126…0,314
Асбест листовой 0,117
Бакелит 150…1080 0,12…0,25 1250…1670
Битум (температура размягчения 100 °С) 1000…1400 0,1
Бумага обыкновенная 0,14
Бумага, пропитанная маслом 700…800 0,21
Винипласт 1300…1400 0,163…0,167
Гетинакс 1250…1400 0,17…0,173 1250…1670
Картон 900…1100 0,12…0,16
Лакоткани 900…1200 0,12…0,26
Песок речной сухой 0,3…0,38
Полихлорвинил 1250…1400 0,09
Полиэтилен 920…960 0,25…0,33 2100…2900
Прессшпан 900…1150 0,22…0,26
Резина 0,16
Слюда 2800…3000 0,43…0,48
Стеклоткани на кремнийорганике 1250…1350 0,2…0,26
Текстолит 1300…1400 0,17…0,175 1250…1670
Фарфор изоляторный 1,0…1,5
Фторопласт-4 2100…2300 0,247…0,251
Шелк 0,043…0,058
Эбонит 1140…1250 0,125…0,167

Таблица П.15. Значения коэффициентов теплопроводности изоляции

различных обмоточных проводников [1]

Марка провода ПОЖ ПСМДК-1 ПСДК ПСД ПДА ПЭЛ
, Вт/(м∙К) 0,2 0,2 0,157 0,222 0,104 0,08
°С 300…500 250…350 150…350 100…250 50…200 50…140
Марка провода ПЭВ ПЭВТЛ ПЭТВ ПЭЛШО ПЭТЛО ПБД, ПОБД
, Вт/(м∙К) 0,122 0,134 0,129 0,078 0,097 0,13
°С 50…140 50…140 50…140 50…140 50…140 50…140

Таблица П.16. Удельное сопротивление проводниковой меди







Сейчас читают про: