Задания для работы в аудитории

Задача № 1. Известно, что хÎ А\В. Следует ли из этого, что:

а) хÎ А; б) хÎ В?

Задача № 2. Найдите разность множеств А и В, если

А={1, 2, 3, 4, 5, 6}, B={2, 4, 6, 8, 10}.

Задача № 3. Даны множества: А– натуральных чисел, кратных 3, В – натуральных чисел, кратных 9. Сформулируйте характеристическое свойство элементов множества В_А’. Верно ли, что 123Î В_А’, а 333ÏВ_А’?

Задача № 4. Найдите дополнение множества У до множества Х, если:

а) Х – множество точек прямой АВ, У – множество точек отрезка АВ,

б) Х – множество точек квадрата, У – множество точек круга, вписанного в этот квадрат.

Задача № 5. Из каких чисел состоит дополнение:

а) множества натуральных чисел до множества целых,

б) множества целых чисел до множества рациональных.

Задача № 6. Начертите три круга, изображающие три попарно пересекающиеся множества А, В и С, и выделите области, представляющие множества:

а) АÈВ\С; б) А\СÈВ\С; в) А\ВÇС.

Задача № 7. А – множество натуральных чисел, кратных 7, В – множество натуральных чисел, кратных 3, С – множество четных натуральных чисел. Из каких чисел состоят множества:

а) (АÇВ)\С; б) (АÈВ)\С.

Задача № 8. Проиллюстрируйте при помощи кругов Эйлера, что для любых множеств А, В и С таких, что ВÌС, СÌА, истинны равенства:

а) А\(ВÈС)=(А\В)Ç(А\С); б) А\(ВÇС)=(А\В)È(А\С).