Домашнее задание. 1. Какое из данных множеств является подмножеством другого

1. Какое из данных множеств является подмножеством другого:

а) А – множество натуральных чисел, кратных 2;

В – множество натуральных чисел, кратных 6;

С – множество натуральных чисел, кратных 3.

б) А – множество треугольников;

В – множество прямоугольных треугольников;

С – множество остроугольных треугольников.

Изобразите при помощи кругов Эйлера.

2. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами А, В и С, если известно, что:

1)АÌВ и ВÌС,

2) АÌВ, С пересекается с В, но не пересекается с А,

3) А, В и С пересекаются, но ни одно не является подмножеством другого. Приведите примеры для каждого случая.

3. Сформулируйте условия, при которых истинны следующие утверждения:

а) б)

4. Найдите пересечение множеств А и В, если:

а)

б)

в)

5. Р – множество двузначных натуральных чисел, S – множество всех нечетных натуральных чисел. Какие числа входят в множество Верно ли, что

а) в)

б) г)

6. Найдите пересечение множества различных букв, входящих в слово «МАТЕМАТИКА», и множества различных букв, входящих в слово «ГРАММАТИКА»?

7. Используя координатную прямую, найдите пересечение множеств решений неравенств, в которых x – действительное число:

а) в)

б) г)

д)

8^*. Из 100 учащихся, изучающих английский и немецкий языки, 85 изучают английский, 45 – немецкий. Сколько человек изучают оба языка?

Практическое занятие №3 по теме:

«Объединение множеств. Свойства объединения и пересечения»

Цель: сформировать у студентов понятие операции объединения множеств; выработать умение находить объединение множеств, заданных различными способами, пользоваться свойствами операций пересечения и объединения.

Вопросы для самоподготовки

1. Что называется объединением множеств?

2. Как изобразить объединение множеств с помощью кругов Эйлера?

3. Как найти объединение конечных множеств, заданных перечислением элементов?

4. Как найти объединение множеств, заданных с помощью характеристического свойства элементов?

5. Какие свойства объединения множеств вам известны?

6. Какие свойства связывают операции объединения и пересечения множеств?

7. Какую операцию вы выполните первой, если в выражении есть знаки пересечения и объединения множеств и нет скобок?