2015-06-24
1025
При бросании игральной кости непременно произойдет одно из событий А1, А2, А3, А4, А5, А6. Каждое из этих событий назовем элементарным событием. Все элементарные события ai (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6) образуют множество элементарных событий А = { a1, А2, А 3, А4, А5, А6 }.
Очевидно, что: 1) событие В —«появление четного числа очков» может быть представлено в виде множества В = { А2, А4, А6 }; 2) событие С — «появление числа очков, не большего трех», может быть представлено множеством С = { А1, А2, А3 }; 3) событие D — «появление числа очков, которое делится на 3», может быть представлено множеством D = { А3, А6 } и т. д.
Нетрудно заметить, что множества В, С и D являются подмножествами множества элементарных событий А. Таким образом, любое случайное событие может быть представлено подмножеством множества всех элементарных событий данного испытания.
Пример 21.
Среди учащихся, собравшихся на лекцию по теории вероятностей, выбирают наудачу одного. Пусть событие А заключается в том, что выбранный окажется юношей, В —девушкой, событие С — в том, что он живет в общежитии, а событие D — в том, что он носит очки. Записать событие, состоящее в том, что выбранный учащийся:
|
|
|
1) юноша, живущий в общежитии;
2) девушка, носящая очки;
3) юноша, носящий очки и не живущий в общежитии;
4) девушка, не носящая очков и живущая в общежитии;
5) живет в общежитии и не носит очки;
6) носит очки и не живет в общежитии;
7) юноша, не носящий очки.
Решение. Поскольку искомое событие состоит в том, что выбранный учащийся является одновременно:
1) и юношей, и живущим в общежитии, это запишется так: АС;
2) и девушкой, и носящим очки, это запишется так: BD;
3) и юношей, и носящим очки, и не живущим в общежитии, это запишется так: AD 
;
4) и девушкой, и не носящим очков, и живущим в общежитии, это запишется так: В 
С;
5) и живущим в общежитии, и не носящим очков, это запишется так: C ;
6) и носящим очки, и не живущим в общежитии, это запишется так: D ;
7) и юношей, и не носящим очков, это запишется так: A .
