Векторное произведение двух векторов

Определение векторного произведения.

Определение. Векторным произведением двух векторов и называется вектор , удовлетворяющий следующим условиям:

а) вектор перпендикулярен плоскости векторов и и направлен так, что тройка векторов , , правая;

б) длина вектора численно равна площади

Рис. 2.19 параллелограмма, построенного на векторах и , т.е. , где - угол между векторами и (рис. 2.19).

Очевидно, что , , , , , .

Пример 11. Проверить справедливость равенства
.

Решение. ,
,

.