Th 4. О непрерывности суммы функционального ряда

Пусть все функции непрерывны на M, тогда и сумма функционального ряда (3) непрерывна на множестве M.

Th 5. Об интегрируемости суммы функционального ряда.

Пусть все функции непрерывны на отрезке , тогда справедливо равенство

, (18)

то есть, допустимо почленное интегрирование функционального ряда.