Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.2.2.1 Изгибающий момент М_сrс при образовании трещин можно определять согласно п. 4.2.2.2 или по деформационной модели согласно п. 4.2.2.7.

4.2.2.2 Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно п. 4.2.2.3.

Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по п. 4.2.2.4. Если при этом условия (77) и (97) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

4.2.2.3 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют с учетом следующих положений:

- сечения после деформирования остаются плоскими;

- эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы как для упругого тела;

- эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению R_bt,ser;

- относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению ε_bt,ult при кратковременном действии нагрузки (п. 3.1.4.6); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ε_bt,ult = 0,00015;

- напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

4.2.2.4 Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов без учета неупругих деформаций растянутого бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле

M_crc = R_bt,ser W + P e_яр, (80)

где W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

e_яр = е_0р + r - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия Р до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

е_0р - то же, до центра тяжести приведенного сечения;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки.

В формуле (80) знак «+» принимают, когда направления вращения моментов Р е_яр и внешнего изгибающего момента М противоположны; «-» - когда направления совпадают.

Значения W и r определяют согласно п. 4.2.2.5.

4.2.2.5 Момент сопротивления W ирасстояние от центра тяжести приведенного поперечного сечения до ядровой точки r определяют по формулам:

; (81)

, (82)

где I_red - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести

I_red = I + I_s α + I'_s α; (83)

A_red - площадь приведенного поперечного сечения элемента

A_red = A + A_s α + A'_s α; (84)

α - коэффициент приведения арматуры к бетону

;

A, A_s, A'_s - площадь поперечного сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

y_t - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

, (85)

здесь S_t,red - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.

Допускается момент сопротивления W определять без учета арматуры.

В этом случае значения I_s, I'_s, A_s, A'_s в формулах (83) и (84) принимают равными нулю.

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения момент сопротивления W без учета арматуры определяют по формуле

. (86)

4.2.2.6 Усилие N_crc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

N_crc = A_red R_bt,ser. (87)

4.2.2.7 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в пп. 2.1.2.15 и 3.1.4, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно п. 2.1.2.13. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение М_сrс определяют из решения сисемы уравнений, представленных в п. 3.1.4, принимая относительную деформацию бетона ε_bt,max у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении ε_bt,ult определяемому согласно указаниям п. 3.1.4.6.