Индексы узлов, направлений и плоскостей

Для обозначения узлов, направлений и плоскостей в кристаллической решетке вводятся специальные индексы.

Индексы узлов записывают в двойных квадратных скобках [[ mnp ]].

Для отрицательных индексов над буквой ставится знак минус, например, ` m.

Индексы направлений записываются в одинарных квадратных скобках [ mnp ]. Индекс направления совпадает с индексом узла, через который проходит прямая, если эта прямая одновременно проходит и через начало координат [[000]] (рисунок 1.9)

Индексы плоскости (индексы Миллера) записывают в круглых скобках (hkl). Изменение всех индексов на обратные (` h`k`l) отвечает тому же семейству плоскостей. Индексы Миллера пропорциональны направляющим косинусам вектора нормали к данной плоскости. Они связаны с минимальными отрезками, отсекаемыми плоскостью на осях координат. Индексы Миллера обратно пропорциональны этим отрезкам.

Для нахождения отрезков следует взять обратные величины индексов Миллера (1/h;1/k; 1/ l) и привести их к наименьшему целому, кратному каждому из полученных чисел. Полученные зна­чения и есть наименьшие отрезки, отсекаемые плоскостью (hkl) на осях координат. Если известны отрезки, отсекаемые на осях координат, то индексы Миллера находятся аналогичным путем (рисунок 1.10).