2015-07-04
367
Если при вычислении р(А) на него не накладывается никаких других условий, кроме комплекса условий Q, то такая вероятность будет безусловной, но часто р(А) нужно найти при условии, что событие В произошло. Такие вероятности называются условными р(А/В) или рВ(А).
Пусть событию В благоприятствует k возможных результатов, а событию АВ r возможных результатов испытаний. Пусть В произошло. А может произойти только тогда, когда осуществится одно из r возможных результатов.
, где n – общее число возможных результатов. Аналогично рассуждая можно получить условную вероятность наступления В:
Из этих формул можно получить теорему умножения вероятностей: 
Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из этих событий на условную вероятность другого события при условии, что первое событие произошло. Для независимых событий: p(AB)=p(A)∙p(B) – вероятность произведения равна произведению вероятностей. Пусть В может произойти вместе с одним из событий А1, А2, …, Аn, причем ВАi и BAj, i≠j. В реализуется с Аi. При этом:
|
|
|
В соответствии с теоремой умножения вероятностей можно получить формулу полной вероятности.
