Теорема Байеса

Пусть В может произойти в результате осуществления одной из гипотез А₁, А₂, …, А_n. Гипотеза – это одно из несовместимых событий полной группы. Пусть известны вероятности этих гипотез р(А₁), р(А₂), …, р(А_n). Известны вероятности событий по этим гипотезам р(В/А₁), р(В/А₂), …, р(В/А_n). Такие вероятности называются априорными. Пусть испытание произошло. В результате можно переоценить вероятность гипотез, так как известно событие, в результате которого появилось В. Такая вероятность называется апостериорной.

Эта переоценка реализуется по формуле Байеса:

Если вероятность событий по каждой из гипотез В/А_i считается одинаковой и равной: 1/n, то можно значительно упростить формулу. Тогда апостериорные вероятности гипотез пропорциональны вероятностям событий по каждой гипотезе.