2015-07-04
316
Это дисперсия, среднее квадратическое отклонение, моменты. Дисперсия – служит для оценки разброса случайных величин около математического ожидания и является средней взвешенной квадратов разности между случайной величиной и ее математическим ожиданием: D(x)=Dx=M[(x-M)2]
Для дискретной случайной величины:
Для непрерывной случайной величины:
Для практических расчетов используется следующая формула: D(x)=M(x2)-M2x. Доказательство: D(x)=M[(x-Mx)2]=M[x2-2xMx+Mx2]=M(x2)+M(Mx2)-2M(xMx)=M(x2)+M2(x)-2M2(x)=M(x2)-M2x.
Для дискретных случайных величин:
Для непрерывных случайных величин:
Среднее квадратическое отклонение. Величину D(x) невозможно отложить на оси x, так как Dx имеет размерность квадрата случайной величины. Поэтому введен новый параметр, а именно квадратный корень из дисперсии:
