2015-07-04
1304
Найдем формулы аффинного преобразования в произвольной аффинной системе 
координат О 
. Для этого рассмотрим на плоскости две аффинные системы координат R = (О ) и R¢ = (О’ 
). Назовём R - старой системой координат, а R¢ – новой системой координат. Пусть М – произвольная точка плоскости, имеющая в R координаты (х, у), а в R¢ координаты (х¢, у¢). Наша задача найти формулы, позволяющие выразить старые координаты точки M через её новые координаты.
Пусть в старой системе координат R = (О ) задана точка O¢ (c1, c2) и базисные вектора 
(а 
,а 
), 
(а 
,а 
).
Тогда получим
(*)
Из треугольника 
имеем:
