Краткие теоретические сведения

Основной областью применения БТ является усиление электрических сигналов. Усилителем электрического сигнала называется устройство, предназначенное для усиления мощности сигнала, поданного на его вход. Процесс усиления основан на преобразовании активным элементом (биполярным или полевым транзистором) энергии источника постоянного напряжения в энергию переменного напряжения на нагрузке при изменении сопротивления активного элемента под действием входного сигнала.

Рассмотрим процесс усиления электрических сигналов на примере простейшего усилительного каскада на БТ, включенном по схеме с ОЭ, принципиальная схема которого показана на рис. 6.1. При отсутствии переменного сигнала на входе усилителя наличие источника постоянного напряжения (источника питания) приводит к протеканию через выводы БТ постоянных токов: базы , коллектора и установлению между его выводами постоянных напряжений: база — эмиттер и коллектор — эмиттер (см. рис. 6.1). Такой режим работы БТ называют статическим или режимом работы по постоянному току (режимом покоя). Совокупность постоянных токов выводов БТ , и напряжений между ними , задает рабочую точку транзистора. Значения токов и напряжений рабочей точки (режима покоя) определяются напряжением источника питания и сопротивлением резисторов и .

Согласно второму закону Кирхгофа для схемы усилителя (см. рис. 6.1) можно записать уравнения:

, (6.1)

. (6.2)

Таким образом, источник напряжения вместе с резистором задают постоянный ток базы транзистора:

, (6.3)

который в свою очередь задает коллекторный ток покоя

. (6.4)

Резистор определяет напряжение :

. (6.5)

Поскольку согласно (6.3) ток базы зависит только от и , то такой способ задания рабочей точки БТ (см. рис. 6.1) называют фиксированным током базы.

Усиливаемый сигнал с амплитудой напряжения подается на базу транзистора через конденсатор большой емкости, сопротивление которого для переменного напряжения мало. Усиленный сигнал с коллектора транзистора подается на резистор нагрузки через конденсатор большой емкости . Конденсаторы и называются разделительными, поскольку они препятствуют протеканию постоянного тока от источника питания через нагрузку и источник входного сигнала. Таким образом, конденсаторы и выполняют две функции: обеспечивают связь по переменному току между источником сигнала, усилителем и нагрузкой; устраняют влияние источника сигнала и нагрузки на рабочую точку активного элемента.

На рис. 6.2 показаны графические построения на семействах входных и выходных характеристик БТ с ОЭ, которые поясняют процесс усиления электрического сигнала с помощью БТ. Положение рабочей точки А на семействе выходных характеристик (рис. 6.2, а) определяется точкой пересечения выходной характеристики, соответствующей току базы , и нагрузочной прямой по постоянному току, график которой в системе координат описывается уравнением

, (6.6)

полученным из (6.2). Нагрузочная прямая по постоянному току строится по точкам пересечения с осями координат:

при , ; при , .

Таким образом, нагрузочная прямая – геометрическое место рабочих точек активного элемента при конкретных значениях напряжения источника питания и сопротивления резистора . Тангенс угла наклона ее к оси абсцисс обратно пропорционален сопротивлению резистора : . Положение рабочей точки А на семействе входных характеристик (рис. 6.2, б) определяется постоянным током базы и напряжением .

При действии на входе усилителя переменного напряжения, изменяющегося по гармоническому закону с малой амплитудой и низкой частотой f:

, (6.7)

ток базы будет также изменяться по гармоническому закону. Причем мгновенные значения тока базы будут соответствовать точкам, лежащим на отрезке ВС одной и той же входной характеристики. Это обусловлено тем, что в активном режиме положение входных характеристик слабо зависит от напряжения .

Изменение базового тока БТ приводит к изменению тока коллектора, а значит, согласно (6.2) — к изменению напряжения . При отсутствии резистора () мгновенные значения и будут соответствовать точкам отрезка ВС нагрузочной прямой по постоянному току. Крайние точки отрезка определяются пересечением с выходными характеристиками, соответствующими токам базы ; , где — амплитуда тока базы. Чтобы не происходило искажения формы сигнала, отрезок ВС должен соответствовать активному режиму работы БТ.

Входное и выходное напряжения усилителя изменяются в противофазе. Увеличению входного напряжения соответствует уменьшение выходного и наоборот. Усилительный каскад на БТ с ОЭ изменяет фазу входного сигнала на .

Для получения максимального значения амплитуды выходного неискаженного сигнала рекомендуется задавать напряжение коллектор-эмиттер в точке покоя равным половине напряжения питания . В этом случае практически будет равно половине напряжения питания .

Если к выходу усилителя подключена нагрузка с конечным значением сопротивления , то мгновенные значения коллекторного тока и напряжения будут соответствовать точкам отрезка В'С', лежащего на нагрузочной прямой по переменному току (см. рис. 6.2, а), которая проводится через рабочую точку А. Тангенс угла наклона ее к оси абсцисс обратно пропорционален сопротивлению параллельно включенных резисторов и :

где , поскольку для переменного тока эти резисторы включены параллельно. График нагрузочной прямой по переменному току описывается выражением

(6.8)

и может быть построен по точкам пересечения с осями координат:

при , ; при , .

Таким образом, при подключении нагрузки уменьшается максимальное значение амплитуды выходного напряжения за счет уменьшения верхней полуволны (см. рис. 6.2, а).

Амплитуда выходного напряжения связана с амплитудой коллекторного тока соотношением

. (6.9)

Поскольку обычно выполняется неравенство , то для амплитуды входного напряжения можно записать

. (6.10)

Тогда коэффициент усиления по напряжению определяется выражением

. (6.11)

Поскольку мощность, потребляемую базовой цепью транзистора, можно представить выражением

, (6.12)

а мощность, отдаваемую в нагрузку, выражением

, (6.13)

то коэффициент усиления по мощности можно представить в виде

. (6.14)

Таким образом, входной сигнал малой мощности управляет выходным сопротивлением БТ, за счет чего происходит преобразование энергии источника питания в выходной переменный сигнал большой мощности .

При расчете усилителя необходимо помнить, что углы наклона нагрузочных прямых по постоянному и переменному току не должны отличаться более чем на 20 %, иначе сильно уменьшится максимальное значение амплитуды выходного сигнала, что резко снизит коэффициент полезного действия (КПД) усилителя:

, где . (6.15)

Поэтому соотношение между сопротивлением нагрузки и сопротивлением резистора рекомендуется выбирать согласно выражению

. (6.16)

В этом случае амплитуда коллекторного тока будет составлять

. (6.17)

Обычно исходными данными при расчете усилителя является выходная мощность и сопротивление нагрузки , тогда амплитуда тока в нагрузке определяется выражением

. (6.18)

Зная ее, можно определить требуемый режим покоя БТ и его максимально допустимые параметры:

амплитуду коллекторного тока согласно (6.17);

постоянный ток коллектора ;

допустимый ток коллектора ;

амплитуду выходного напряжения (коллектор — эмиттер)
;

постоянную составляющую напряжения коллектор — эмиттер ;

напряжение источника питания ;

допустимое напряжение коллектор — эмиттер .

Транзистор выбирают из выполнения условий, что рассчитанные допустимые значения напряжения и не превышают соответствующих максимально допустимых параметров:

, .

При выборе режима покоя, расчете амплитудных значений коллекторного тока и выходного напряжения необходимо учитывать их возможное изменение при работе усилителя в широком диапазоне температур, что обусловлено влиянием изменения температуры на параметры БТ и в конечном итоге — на его ВАХ.

Влияние температуры на ВАХ БТ и положение рабочей точки показано на рис. 6.3. При увеличении температуры растет значение статического коэффициента передачи по току , что приводит к подъему семейства выходных ВАХ (рис. 6.3, а). С ростом температуры входная характеристика смещается влево. Влияние температуры на входные ВАХ описывается температурным коэффициентом напряжения:

Увеличение температуры приводит к перемещению рабочей точки БТ в схеме с фиксированным током базы вверх по нагрузочной прямой ближе к режиму насыщения: растет ток коллектора и уменьшается напряжение . Это приводит к уменьшению максимального значения амплитуды выходного сигнала и снижению КПД усилителя. Для устранения влияния температуры на параметры усилителя используется ряд способов стабилизации рабочей точки БТ.

На рис. 6.4 представлена принципиальная схема усилительного каскада на БТ с коллекторной стабилизацией рабочей точки. Согласно второму закону Кирхгофа для данной схемы можно записать два уравнения:

; (6.19)

. (6.20)

В данной схеме с помощью резистора , подключенного к коллектору БТ, осуществляется отрицательная обратная связь (передача выходного сигнала на вход) по напряжению, параллельная по входу, за счет которой и осуществляется стабилизация режима покоя.

Изменение выходного напряжения, обусловленное изменением температуры, создает противофазное изменение тока базы, препятствующее изменению рабочей точки. Принцип действия схемы коллекторной стабилизации состоит в следующем: с ростом температуры растет , что приводит к росту и уменьшению . Согласно выражению (6.20)

т.е. уменьшение приводит к уменьшению , а значит, и к уменьшению . Поэтому в схеме положение рабочей точки не так сильно зависит от температуры и других дестабилизирующих факторов.

На рис. 6.5 показана принципиальная схема усилительного каскада с эмиттерной стабилизацией рабочей точки БТ, в которой осуществляется отрицательная обратная связь по току, параллельная по входу.

Для схемы справедливы следующие уравнения:

; (6.21)

; (6.22)

; (6.23)

. (6.24)

Делитель напряжения, образованный резисторами и , задает напряжение на базе транзистора . Изменение тока коллектора, обусловленное изменением температуры, создает противофазное изменение напряжения база-эмиттер транзистора с помощью резистора . С ростом температуры за счет смещения входных ВАХ транзистора увеличивается ток базы , что приводит к росту тока коллектора и уменьшению напряжения на коллекторе . Растет также и ток эмиттера, что приводит к увеличению падения напряжения на резисторе и уменьшению напряжения , а значит, к уменьшению тока базы и соответственно тока коллектора.

Конденсатор устраняет отрицательную обратную связь по переменному току, существующую в схеме, и увеличивает тем самым коэффициент усиления по напряжению. Дело в том, что заданная схема уменьшает любые изменения выходного напряжения и тока, в том числе обусловленные изменением сигнала на входе. Что уменьшает в конечном итоге коэффициент усиления по напряжению. Для переменной составляющей эмиттерного тока конденсатор имеет малое сопротивление, поэтому переменная составляющая напряжения на эмиттере стремится к нулю и отрицательная обратная связь отсутствует.

Влияние температуры на положение рабочей точки БТ описывается коэффициентом нестабильности тока коллектора:

. (6.25)

Чем лучше стабилизируется рабочая точка, тем меньше коэффициент нестабильности. Наибольшее значение S имеет в схеме с фиксированным током базы и наименьшее — в схеме с эмиттерной стабилизацией.

Влияние температуры на коллекторный ток можно заменить эквивалентным синфазным изменением напряжения база-эмиттер:

В рассмотренных схемах стабилизации рабочей точки для компенсации температурного изменения коллекторного тока за счет наличия обратной связи создается изменение напряжения смещения величиной

, (6.26)

где DТ — изменение температуры.

Для схемы с коллекторной стабилизацией напряжение база-эмиттер можно представить в виде

. (6.27)

Тогда компенсирующее изменение напряжения база-эмиттер

, (6.28)

а коэффициент нестабильности имеет вид

. (6.29)

В схеме с эмиттерной стабилизацией компенсирующее изменение напряжения создается за счет падения напряжения на резисторе :

. (6.30)

Тогда коэффициент нестабильности определяется выражением

. (6.31)

Расчет усилителя на БТ с эмиттерной стабилизацией выполняется по следующему алгоритму:

1. По заданному коэффициенту нестабильности определяется падение напряжения на резисторе :

. (6.32)

2. Напряжение коллектор-эмиттер в рабочей точке выбирается из условия равенства максимальных значений амплитуд положительной и отрицательной полуволн выходного напряжения , которое можно переписать в виде

. (6.33)

Поскольку

, (6.34)

то

(6.35)

и . (6.36)

3. Ток коллектора определяется по (6.34), а ток базы — с использованием (6.4).

4. Ток делителя обычно рекомендуется выбирать во много раз больше тока базы, чтобы изменения последнего в процессе работы усилителя не влияли на напряжение :

5. Сопротивления резисторов, задающих точку покоя БТ, вычисляются по выражениям:

, (6.37)

, (6.38)

(6.39)

где для напряжения база-эмиттер в рабочей точке можно выбрать значение .

6. Расчет емкостей конденсаторов выполняется согласно выражениям

; (6.40)

(6.41)

(6.42)

где — нижняя граничная частота полосы пропускания;

— входное сопротивление усилителя.

Порядок выполнения задания

1. Выполнить инженерный расчет усилительного каскада на БТ с ОЭ и эмиттерной стабилизацией рабочей точки (см. рис. 6.5). Исходные данные для расчета приведены в табл. 6.1. Параметры транзисторов приведены в прил. 2, а их семейства ВАХ в прил. 3. При расчете принять диапазон рабочих температур от до ; нижнюю граничную частоту полосы пропускания .