Тип дата - время определяется идентификатором TDateTime и предназначен для одновременного хранения и даты, и времени. Над данными типа TDateTime определены те же операции, что и над вещественными числами, а в выражениях этого типа могут участвовать константы и переменные целого и вещественного типов.
Приложение 5 - Процедуры и функции для работы со строками
Для работы со строками применяются следующие процедуры и функции (в квадратных скобках указываются необязательные параметры).
Процедуры и функции для работы со строками | |
Function Concat(S1 [, S2,..., SN]: String)-. String; | Возвращает строку, представляющую собой сцепление строк-параметров S1. S2,..., SN |
Function Copy(St: String; Index, Count: Integer): String; | Копирует из строки St Count символов, начиная с символа с номером Index |
Procedure Delete(St: String; Index, Count; Integers; | Удаляет Count символов из строки St, начиная с символа с номером Index |
Procedure Insert(SubSt: String; St, Index: Integer); | Вставляет подстроку SubSt в строку St, начиная с символа с номером Index |
Function Length(St: String): Integer; | Возвращает текущую длину строки St |
Function Pos(SubSt, St: String): Integer; | Отыскивает в строке St первое вхождение подстроки SubSt и возвращает номер позиции, с которой она начинается. Если подстрока не найдена, возвращается нуль |
Procedure SetLength(St: String; NewLength: Integer); | Устанавливает новую (меньшую) длину NewLength строки St, если NewLength больше текущей длины строки, обращение к SetLength итерируется |
Подпрограммы npеобразования строк в другие типы | |
Function StrToCurr(St: String): Currency; | Преобразует символы строки St в целое число типа Currency. Строка не должна содержать ведущих или ведомых пробелов. |
Function StrToDate(St: String): TDateTime; | Преобразует символы строки St в дату. Строка должна содержать два или три числа, разделенных правильным для Windows разделителем даты; (в русифицированной версии таким разделителем, является “.”) Первое число - день, второе - месяц, если указано третье число, оно задает год |
Function StrToDateTime(St: String): TDateTime; | Преобразует символы строки St в дату и время. Строка должна содержать дату и разделенное пробелом время |
Function StrToFloat(St: String): Extended; | Преобразует символы строки St в вещественное число. Строка не должна содержать ведущих или ведомых пробелов |
Function StrToInt(St: String): Integer; | Преобразует символы строки St в целое число. Строка не должна содержать ведущих или ведомых пробелов |
I-unction StrToIntDef(St: String; Default: Integer): Integer; | Преобразует символы строки St в целое число. Если строка не содержит правильного представления целого числа, возвращается значение Default |
I-unction StrToIntRange(St: String: Min, Max: Longint): Longint; | Преобразует символы строки St в целое число и возбуждает исключение ERangeError, если число выходит из заданного диапазона Мin Мах |
Function StrToTime(St: String): TDateTime; | Преобразует символы строки St во время |
Procedure Val(St: String; var X; Code: Integer); | Преобразует строку символов St во внутреннее представление целой или вещественной переменной X, которое определяется типом этой переменной. Параметр Code содержит ноль, если преобразование прошло успешно, и тогда в Х помещается результат преобразования; в противном случае он содержит номер позиции в строке St, где обнаружен ошибочный символ, и в этом случае содержимое Х не меняется. В строке St могут быть ведущие и (или) ведомые пробелы |
Подпрограммы обратного преобразования | |
Function DateToStr(Value: TDateTime): String: | Преобразует дату из параметра Value в строку символов |
Function DateTimeToStr(Value: TDateTime): String; | Преобразует дату и время из параметра Value в строку символов |
Procedure DateTimeToString (var St: String: Format: String; Value: TDataTime); | Преобразует дату и время из параметра Value в строку St |
Function FormatDateTime (Format: String; Value: TDateTime): String; | Преобразует дату и время из параметра Value в строку символов |
Function FloatToStr(Value: Extended): String: | Преобразует вещественное значение Value в строку символов |
Function FloatToStrF(Value: Extended; Format: TFloatFormat; Precision, Digits: Integer): String; | Преобразует вещественное значение Value в строку символов с учетом параметров Precision и Digits (см. пояснения ниже) |
Function FormatFloat(Format: String: Value: Extended): String; | Преобразует вещественное значение Value в строку |
Function lntToStr(Value: Integer): String; | Преобразует целое значение Value в строку символов |
Function TimeToStr(Value: TDateTime): String; | Преобразует время из параметра Value в строку символов |
Procedure Str(X [.-width [: Decimals]]; var St: String); | Преобразует число X любого вещественного или целого типа в строку символов St; параметры Width и Decimals, если они присутствуют, задают формат преобразования: Width определяет общую ширину поля, выделенного под соответствующее символьное представление вещественного или целого числа X, a Decimals -количество символов в дробной части (этот параметр имеет смысл только в том случае, когда Х – вещественное число) |
Правила использования параметров функции FloatToStrF показаны ниже:
Значение Format | Описание |
ffExponent | Научная форма представления с множителем еХХ (“умножить на 10 в степени XX”). Precision задает общее количество десятичных цифр мантиссы. Digits - количество цифр в десятичном порядке XX. Число округляется с учетом первой отбрасываемой цифры: 3.1416Е+00 |
ffFixed | Формат с фиксированным положением разделителя целой и дробной частей. Precision задает общее количество десятичных цифр в представлении числа. Digits - количество цифр в дробной части. Число округляется с учетом первой отбрасываемой цифры: 3,14 |
ffGeneral | Универсальный формат, использующий наиболее удобную для чтения форму представления вещественного числа. Соответствует формату ffFixed, если количество цифр в целой части меньше или равно Precision, а само число - больше или равно 0,00001, в противном случае соответствует формату ffExponent: 3,1416 |
ffNumber | Отличается от ffFixed использованием символа - разделителя тысяч при выводе больших чисел (для русифицированной версии Windows таким разделителем является пробел). Для Value = 7t* 1000 получим 3 141,60 |
ffCurrency | Денежный формат. Соответствует ffNumber, но в конце строки ставится символ денежной единицы (для русифицированной версии Windows - символы “р.”). Для Value = я*1000 получим: 3141,60р |
Приложение 6 – Математические формулы
Язык Object Pascal имеет ограниченное количество встроенных математических функций. Поэтому при необходимости использовать другие функции следует применять известные соотношения. В таблице приведены выражения наиболее часто встречающихся функций через встроенные функции языка Object Pascal.
Функция | Соотношение | Соотношение на языке Object Pascal |
Loga(x) | Ln(x) Ln(a) | Ln(x)/Ln(a) |
xa | ea*Ln(x) | Exp(a*Ln(x)) |
Tg(x) | Sin(x) Cos(x) | Sin(x)/Cos(x) |
Ctg(x) | Cos(x) Sin(x) | Cos(x)/Sin(x) |
ArcSin(x) | ArcTg(√(x/(1-sqr(x)))) | ArcTan(Sqrt(x/(1-sqr(x)))) |
ArcCos(x) | π/2-ArcSin(x) | Pi/2-ArcTan(Sqrt(x/(1-sqr(x)))) |
ArcCtg(x) | π/2-ArcTg(x) | Pi/2-ArcTan(x) |
Sh(x) | ex - e-x 2 | (Exp(x)-Exp(-x))/2 |
Ch(x) | ex + e-x 2 | (Exp(x)+Exp(-x))/2 |
Csc(x) | 1/Sin(x) | 1/Sin(x) |
Sc(x) | 1/Cos(x) | 1/Cos(x) |
Приложение 7 – Модуль MATH
Модуль Math, который существенно расширяет набор встроенных математических функций. Особенностью реализации содержащихся в нём функций и процедур является их оптимизация для работы с арифметическим сопроцессором класса Pentium, так что все они производят необходимые вычисления за рекордно малое время.
Ниже таблице приводятся все процедуры и функции, используемые в модуле Math. Подпрограммы становятся доступными программе только после ссылки на модуль Math в предложении Uses.
Тригонометрические функции | |||
Function ArcCos(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт арккосинус от этого параметра типа Extended. | ||
Function ArcSin(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт арксинус от этого параметра типа Extended. | ||
Function ArcTan2(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать два параметра X и Y типа Extended, в результате чего функция вычисляет арктангенс Y/X и вернет угол в правильном квадранте типа Extended. | ||
Function Cotan(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт котангенс от этого параметра типа Extended. | ||
Function ArcHypot(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать два параметра X и Y типа Extended, в результате чего функция вернёт корень квадратный из (X2 + Y2) – гипотенуза прямоугольного треугольника по двум катетам типа Extended. | ||
Procedure SinCos(Theta: Extended; var Sin, Cos:Extended); | При обращении к функции необходимо указать угол Theta типа Extended, в результате чего функция возвращает одновременно Sin и Cos угла Theta. | ||
Function Tan(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт тангенс от этого угла типа Extended. | ||
Функции преобразования углов | |||
Function CycleToRad(Cycles: Extended): Extended; | При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Radians:=Cycles*2PI. | ||
Function DegToRad(Degrees: Extended): Extended; | При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Radians:=Degrees*PI/180. | ||
Function GradToRad(Grads: Extended): Extended; | При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Radians:=Grads*PI/200. | ||
Function RadToDeg(Radians: Extended): Extended; | При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Degrees:=Radians*180/PI. | ||
Function RadToGrad(Radians: Extended): Extended; | При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Grads:=Radians*200/PI. | ||
Function RadToCycle(Radians: Extended): Extended; | При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Cycles:=Radians/2PI. | ||
Гиперболические функции | |||
Function ArcСosh(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический арккосинус от этого параметра типа Extended. | ||
Function ArcSinh(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический арксинус от этого параметра типа Extended. | ||
Function ArcСosh(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический арктангенс от этого параметра типа Extended. | ||
Function Cosh(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический косинус от этого угла типа Extended. | ||
Function Sinh(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический синус от этого угла типа Extended. | ||
Function Tanh(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический тангенс от этого угла типа Extended. | ||
Логарифмические функции | |||
Function LnXP1(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать параметр X типа Extended, в результате чего функция вернёт натуральный логарифм от (X+1) типа Extended. Данная функция используется, когда значение X близко к нулю. | ||
Function Log10(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать параметр X типа Extended, в результате чего функция вернёт десятичный логарифм от X типа Extended. | ||
Function Log2(X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать параметр X типа Extended, в результате чего функция вернёт двоичный логарифм от X типа Extended. | ||
Function LogN(Base, X: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо указать параметры X и Base типа Extended, в результате чего функция вернёт логарифм по основанию Base от X типа Extended. | ||
Экспоненциальные функции | |||
Function IntPower(Base: Extended; Exponent: Integer): Extended; | При обращении к функции необходимо ввести в качестве параметров основание Base типа Extended и степень Exponent целочисленного типа Integer, в результате чего функция вернёт значение Base в степени Exponent типа Extended. | ||
Function Power(Base, Exponent: Extended): Extended; | При обращении к функции необходимо ввести в качестве параметров основание Base типа Extended и степень Exponent вещественного типа Integer, в результате чего функция вернёт значение Base в степени Exponent типа Extended. | ||
Подпрограммы разного назначения | |||
Function Ceil(X: Extended): Integer; | При обращении к функции необходимо ввести параметр X вещественного типа, в результате чего функция вернёт ближайшее меньшее целое число, отбросив часть после запятой. | ||
Function Floor(X: Extended): Integer; | При обращении к функции необходимо ввести параметр X вещественного типа, в результате чего функция вернёт ближайшее большее целое число, округляя X в большую сторону. | ||
Procedure Frexp(X: Extended; var Mantissa: Extended; var Exponent: Integer); | При обращении к функции необходимо указать число вещественного типа Extended, в результате чего функция вернёт мантиссу и степень этого числа. | ||
Function Ldexp(X: Extended; P: Integer): Extended; | При обращении к функции необходимо указать два числа: X вещественного Extended и P целого Integer типа. В результате функция вернёт результат формулы X*P2 типа Extended. | ||
Function Poly(X: Extended; const Coefficients: array of Double): Extended; | Функция принимает параметр X вещественного типа Extended и массив коэффициентов вещественного типа Double, в результате чего функция вернёт значение полинома A*XN+B*XN-1+…+Z. Коэффициенты должны задаваться в порядке возрастания степени. | ||
Статистические подпрограммы | |||
Function Max(A, B: Integer): Integer; overload; | При обращении к функции необходимо указать две переменные какого либо типа и функция вернёт наибольшее из них. Параметр overload указывает на то, что функция может быть переопределена. | ||
Function Max(A, B: Int64): Int64; overload; | |||
Function Max(A, B: Single): Single; overload; | |||
Function Max(A, B: Double):Double; overload; | |||
Function Max(A, B: Extended): Extended; overload; | |||
Function MaxIntValue(const Data: array of Integer): Integer; | Функция принимает массив целых чисел и возвращает наибольшее из них. | ||
Function MaxValue(const Data: array of Double): Double; | Функция принимает массив вещественных Double чисел и возвращает наибольшее из них. | ||
Function Mean(const Data: array of Double): Extended; | Функция принимает массив чисел типа Double и возвращает арифметическое среднее массива чисел. | ||
Function MeanAndStdDev(const Data: array of Double; var Mean, StdDev: Extended); | Приняв массив вещественных чисел Double, функция возвращает среднее арифметическое всех чисел и стандартное отклонение для этого набора чисел. | ||
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload; | При обращении к функции необходимо указать две переменные какого либо типа и функция вернёт наименьшее из них. Параметр overload указывает на то, что функция может быть переопределена. | ||
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload; | |||
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload; | |||
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload; | |||
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload; | |||
Function MinIntValue(const Data: array of Integer): Integer; | Функция принимает массив целых чисел и возвращает наименьшее из них. | ||
Function MinValue(const Data: array of Double): Double; | Функция принимает массив вещественных Double чисел и возвращает наименьшее из них. | ||
Procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double; var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended); | Функция принимает массив чисел вещественного типа Double и возвращает статистические моменты порядков с первого по четвёртый, а также асимметрию Skew и эксцесс Kurtosis для набора чисел. | ||
Function Norm(const Data: array of Double): Extended; | Принимая массив вещественных чисел типа Double, функция возвращает квадратный корень из суммы квадратов этих чисел. | ||
Function PopnStdDev(const Data: array of Double): Extended; | Принимая массив вещественных чисел типа Double, функция возвращает выборочное стандартное отклонение типа Extended. | ||
Function PopnVariance(const Data: array of Double): Extended; | Принимая массив вещественных чисел типа Double, функция возвращает выборочную дисперсию типа Extended. | ||
Function RandG(Mean, StdDev: Extended): Extended; | Функция принимает две переменные вещественного типа и генерирует нормальную псевдораспределённую последовательность чисел с заданным средним значением Mean и стандартным отклонением StdDev. | ||
Function StdDev(const Data: array of Double): Extended; | Принимая массив вещественных чисел типа Double, функция возвращает среднеквадратическое отклонение. | ||
Function Sum(const Data: array of Double): Extended register; | Принимая массив вещественных чисел типа Double, функция возвращает сумму чисел из массива. | ||
Procedure SumAndSquares(const Data: array of Double; | Функция принимает массив чисел вещественного типа и возвращает одновременно сумму и сумму квадратов этих чисел. | ||
Function SumInt(const Data: array of Integer): Extended register; | Функция принимает массив чисел целочисленного типа и вычисляет их сумму. | ||
Function SumOfSquares(const Data: array of Double): Extended; | Функция принимает массив чисел вещественного типа и вычисляет сумму их квадратов. | ||
Function TotalVariance(const Data: array of Double): Extended; | Функция принимает массив чисел вещественного типа и вычисляет сумму квадратов всех величин от их среднего арифметического. | ||
Function Variance(const Data: array of Double): Extended; | Функция принимает массив чисел вещественного типа и возвращает выборочную дисперсию для этих чисел, используя «несмещённую» формулу TotalVariance/(N-1). | ||
Финансовые функции | |||
Type TpaymentTime = (ptEndOfPeriod, ptStartOfPeriod); | Специальный перечисляемый тип, используемый в финансовых функциях. | ||
Function DoubleDecliningBalance (Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended; | Функция принимает два вещественных и два целочисленных параметра и в результате возвращает значение амортизации методом двойного баланса. | ||
Function FutureValue(Rate: Extended; NPeriods: Integer; Payment, PresentValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; | Для этой функции необходимо передавать три вещественных, один целочисленный параметр и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет будущее значение вложения. | ||
Function InterestPayment(Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer; PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; | Для этой функции необходимо передавать три вещественных, два целочисленных параметра и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет количество процентов по ссуде. | ||
Function InterestRate(NPeriods: Integer; Payment, PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; | Для этой функции необходимо передавать три вещественных, один целочисленный параметр и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет норму прибыли, необходимую для получения заданной суммы. | ||
Function InternalRateOfReturn(Guess: Extended; const CashFlows: array of Double): Extended; | Функция принимает массив чисел вещественного типа и вещественный параметр, после чего возвращает внутреннюю скорость оборота вложения для ряда последовательных выплат. | ||
Function NetPresentValue(Rate: Extended; const CashFlows: array of Double; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; | Функция принимает массив чисел вещественного типа, вещественный параметр и параметр собственного перечислительного типа, после чего возвращает чистую текущую стоимость вложения для ряда последовательных выплат. | ||
Function NumberOfPeriods(Rate, Payment, PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; | Функция принимает четыре вещественных параметра и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет количество периодов, за которые вложение достигнет заданной величины. | ||
Function Payment(Rate: Extended; NPeriods: Integer; PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; | Для этой функции необходимо передавать три вещественных, один целочисленный параметр и параметр собственного перечислительного типа и функция вернет размер периодической зарплаты для погашения ссуды при заданном числе периодов, процентной ставке, а также текущем и будущем значениях ссуды. | ||
Function PeriodPayment(Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer; PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; | Для этой функции необходимо передавать три вещественных, два целочисленных параметра и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет платежи по процентам за заданный период. | ||
Function PresentValue(Rate: Extended; NPeriods: Integer; Payment, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; | Для этой функции необходимо передавать три вещественных, один целочисленный параметр и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет текущее значение вложения. | ||
Function SLNDepreciation(Cost, Salvage: Extended; Life: Integer): Extended; | Для вычисления функции необходимо сообщить в качестве параметров две переменные вещественного и одну целочисленного типа, в результате чего функцией будет возвращено значение амортизации методом постоянной нормы. | ||
Function SYDDepreciation(Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended; | Для вычисления функции необходимо сообщить в качестве параметров две переменные вещественного и две целочисленного типа, в результате чего функцией будет возвращено значение амортизации методом весовых коэффициентов. | ||