В) Уравнения прямой, заданной двумя точками

Согласно аксиомам геометрии через любые две точки проходит

единственная прямая.

Задача.

Дано:

М₁(x₁;y₁;z₁) ℓ

М₂(x₂;y₂;z₂) ℓ

Составить уравнение прямой ℓ. Рис. 15

Решение.

В данном случае - направляющий вектор прямой ℓ, а в качестве точки М₀ возьмём точку М₁. Вектор имеет координаты тогда, если ≠0, ≠0, ≠0 имеем

(18)

Уравнения (15) ─ уравнения прямой, заданной двумя точками.