Прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентами

Рис.15

Рассмотрим случай, когда две пересекающиеся прямые заданы в прямоугольной системе координат уравнениями с угловыми коэффициентами. ℓ₁: и ℓ₂ : . Обозначим через угол наклонна прямой ℓ₁ к оси (Ох), а через угол наклонна прямой ℓ₂ к оси (Ох). Угол между прямыми обозначим через .

Так как угол внешний угол ∆АВС, то => . Учитывая, геометрический смысл углового коэффициента прямой имеем:

. Таким образом из последнего выражения получаем формулу для вычисления угла между прямыми в случае, если они заданы уравнениями с угловым коэффициентом.

(22)

Литература

Атанасян Л.С. Геометрия: в 2 ч. – Ч. 1: учебное пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2011. – 400 с.