Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций

Если разлагаемая на отрезке в ряд Фурье функция является четной или нечетной, то вычисление коэффициентов упрощается.

Если функция четная, то ее ряд Фурье имеет вид:

= + , (6)

где коэффициенты ряда вычисляются по формулам:

= , = , . (7)

Если функция не четная, то ее ряд Фурье имеет вид:

, (8)

где

= , . (9)

Ряды (6) и (8) называются неполными или рядами по косинусам или синусам соответственно.