Понятие модуля находит применение при оперировании арифметическими корнями. Так как арифметический квадратный корень из числа может принимать лишь неотрицательное значение, то при записи этих значений используется модуль.
Так, например:
В общем случае справедливо тождество:
Приведем примеры заданий на преобразование иррациональных выражений, при решении которых используется модуль.
Пример. Упростим выражение:
Решение. При получим:
Пример. Вычислим значение выражения: , при , где
Решение. Преобразуем выражение для x:
Вычислим значение корня:
Вычислим значение знаменателя:
Вычислим значение выражения A: