2015-07-21
1405
1. Определение раннего срока свершения события t р(j)
При вычислении раннего срока перемещаемся по сетевому графику от исходного события 1 к завершающему событию 10.
Расчетная формула: t р(j) = max { t р(i) + t р(i, j)}
t р(1) = 0
t р(2) = max { t р(1) + t р(1,2); t р(1) + t р(3,2)} = max {0 + 4,8; 0 + 0} = max {4,8; 0} = 4,8
t р(3) = t р(1) + t р(1,3) = 0 + 4 = 4
t р(4) = t р(2) + t р(2,4) = 4,8 + 6 = 10,8
t р(5) = t р(2) + t р(2,5) = 4,8 + 8,8 = 13,6
t р(6) = t р(3) + t р(3,6) = 4 + 4 = 8
t р(7) = max { t р(4) + t р(4,7); t р(5) + t р(5,7)} = max {10,8 + 2; 13,6 + 0} = max {12,8; 13,6} =
= 13,6
t р(8) = max { t р(5) + t р(5,8); t р(6) + t р(6,8)} = max {13,6 + 7,8; 8 + 0} = max {21,4; 8} =
= 21,4
t р(9) = max { t р(7) + t р(7,9); t р(8) + t р(8,9)} = max {13,6 + 8; 21,4 + 0} = max {21,6; 21,4} =
= 21,6
t р(10) = t р(9) + t р(9,10) = 21,6 + 4 = 25,6
2. Определение позднего срока свершения события t п(i)
При вычислении позднего срока перемещаемся по сетевому графику от завершающего события 10 к исходному событию 1.
Расчетная формула: t п(j) = min { t п(i) – t п(i, j)}
t п(10) = t р(10) = 25,6
t п(9) = t п(10) – t п(9,10) = 25,6 – 4 = 21,6
t п(8) = t п(9) – t п(8,9) = 21,6 – 0 = 21,6
t п(7) = t п(9) – t п(7,9) = 21,6 – 8 = 13,6
t п(6) = t п(8) – t п(6,8) = 21,6 – 0 = 21,6
t п(5) = min{ t п(7) – t п(5,7); t п(8) – t п(5,8)} = min {13,6 – 0; 21,6 – 7,8} = min {13,6; 13,8} =
|
|
|
= 13,6
t п(4) = t п(7) – t п(4,7) = 13,6 – 2 = 11,6
для того чтобы рассчитать поздний срок события 3, необходимо определить поздний срок события 2
t п(2) = min{ t п(4) – t п(2,4); t п(5) – t п(2,5)} = min {11,6 – 6; 13,6 – 8,8} = min {5,6; 4,8} = 4,8
t п(3) = min{ t п(2) – t п(3,2); t п(6) – t п(3,6)} = min {4,8 – 0; 21,6 – 4} = min {4,8; 17,6} = = 4,8
t п(1) = min{ t п(2) – t п(1,2); t п(3) – t п(1,3)} = min {4,8 – 4,8; 4,8 – 4} = min {0; 0,8} = 0
Проверка: 0 = 0
3. Определение резерва времени события (i)
Расчетная формула: Ri = t п(i) – t р(j)
Результаты вычислений представим в таблице:
| Номер события | t п(i) | t р(i) | R i |
| 1* | |||
| 2* | 4,8 | 4,8 | |
| 4,8 | 0,8 | ||
| 11,6 | 10,8 | 0,8 | |
| 5* | 13,6 | 13,6 | |
| 21,6 | 13,6 | ||
| 7* | 13,6 | 13,6 | |
| 21,6 | 21,4 | 0,2 | |
| 9* | 21,6 | 21,6 | |
| 10* | 25,6 | 25,6 |
Критические события резервов не имеют. В таблице находим события, резерв времени которых равен нулю, то есть R i = 0.
Последовательность событий на сетевом графике представляет путь
1 – 2 – 5 – 7 – 9 – 10 иобразует критический путь.
T Lкр . ожидаемое = 25,6 недель, ожидаемое время выполнения всего технологического процесса (проекта).
Для того чтобы определить вероятность того, что выполнение проекта займет не более 25 рабочих недель, необходимо вычислить следующие числовые характеристики: дисперсию ожидаемого времени выполнения проекта D (T) и стандартное отклонение времени выполнения проекта σ (T).
Дисперсия ожидаемого времени выполнения проекта D (T) равна сумме дисперсий критических работ: D (T) = D A (T) + D D (T) + D H (T) + D I (T).
В расчет войдут только критические работы A (1, 2); D (2, 5); H (7, 8); I (9, 10), без учета фиктивной работы (5,7).
Значения дисперсий ожидаемого времени выполнения работ надо взять из таблицы результатов расчета (см. выше).
|
|
|
D (T) = 
Стандартное отклонение времени выполнения проекта σ (T) рассчитывается по формуле σ (T) = 
.
σ (T) = 
Расчет вероятности завершения проекта в установленный срок T 0
Вероятность того, что выполнение проекта займет не более 25 рабочих недель, определяется по формуле:
P (T кр. ожидаемое < T 0) = 
,
где Ф(х) – функция Лапласа, Ф(– х) = – Ф(х).
Значение функции Лапласа находится по таблице.
Расчетные данные:
T кр. ожидаемое = 25,6 недель
T 0 = 25 недель
σ (T) = 1,03 недель
P (T кр. ожидаемое < T 0) = P (25,6 > 25) =
= 
Заключение:
1. Ожидаемый срок завершения проекта составит 25,6 недель.
2. Стандартное отклонение времени завершения проекта составит 1,03 недель.
3. Вероятность того, что выполнение проекта займет не более 25 рабочих недель, составит 0,281.
