Случайные величины

При исследовании рисков следует иметь в виду, что измерение как воздействий, так и их последствий всегда включает некоторый элемент неопределенности. Поэтому факторы риска и показатели здоровья рассматриваются как случайные величины.

Случайной величиной (в статистике такие величины чаще всего обозначается буквой ξ) называется любая функция, заданная на множестве элементарных событий, т. е. функция, ставящая по определенному правилу в соответствие любому элементарному событию некоторое число. В частности, если испытания заключаются в измерении какой-либо количественной характеристики фактора риска или здоровья, то случайной величиной является множество численных значений, регистрируемых при каждом испытании. Эти значения обычно называют измерениями. Если исходом испытания является определение качественной характеристики (пол, группа крови, наличие заболеваний), то в качестве значений случайной величины можно рассматривать числовые коды, присвоенные различным значениям этой характеристики. Любая функция от случайной величины также является случайной величиной.

Неопределенность при измерении случайной величины имеет несколько источников:

— неоднородность пространства элементарных событий (при исследовании показателей здоровья — биологическая неоднородность, присущая исследуемой популяции), т.е. наличие событий, для которых случайная величина принимает различные значения;

— случайные ошибки наблюдения: ошибочная классификация больного человека как здорового или, наоборот, вследствие недостаточной надежности диагностических процедур погрешности, связанные с ограниченной чувствительностью измерительных приборов и органов чувств, с помощью которых регистрируются показания приборов;

— систематические ошибки наблюдения (смещения), обусловленные неправильной калибровкой измерительных приборов или определенными дефектами органов чувств человека, проводящего измерения;

— зависимость изучаемой случайной величины от других случайных величин (например, заболеваемости от уровня загрязнения воды).

Два первых источника вариабельности обеспечивают случайные, и два последних — закономерные, или систематические, изменения случайной величины.

Важнейшим аспектом оценки рисков является получение характеристик «доза—эффект», т. е. взаимосвязей между случайными величинами, соответствующими факторам риска и показателям здоровья. Организация исследования, направленного на изучение таких связей, должна обеспечивать максимально надежные выводы. Это осуществляется за счет:

— учета информации о поведении случайной величины на множестве элементарных событий (см. § 1);

— минимизации, насколько это возможно, случайных ошибок наблюдения, а также достаточно большого числа наблюдений для того, чтобы ошибки, искажающие истинное значение регистрируемых случайных величин в сторону завышения или занижения, взаимно компенсировали друг друга;

— исключения систематических ошибок наблюдения, а если это невозможно, использования при принятии решений вместо непосредственно измеряемых величин таких функций от них, которые позволяли бы компенсировать смещение (например, разностей — для случая, когда ошибки измерения связаны со смещением начала отсчета).