Распределение случайной величины

Для того чтобы исследовать закономерности, связанные со случайным характером факторов риска и показателей здоровья, необходима информация о том, какова вероятность появления различных значений этих величин в испытаниях (например, вероятность различных степеней ожога при пожаре или вероятность различных величин прироста артериального давления под действием эмоционального стресса). Эта информация для случайной величины ξ задается с помощью функции распределения F (эквивалентные термины — функция распределения вероятностей и кумулятивная функция распределения). Функция рас­пределения F(х) для любого значения х равна вероятности того, что случайная величина ξ не превосходит х (ξ ≤ х):

F(x) = P

Из этого определения следуют основные свойства функции распределения:

1. F(х) — неубывающая функция;

2. Все значения F(х) лежат в интервале от 0 до 1:

0 ≤ F(x) ≤ 1;

3. Когда х неограниченно убывает (стремится к минус бесконечности), F(х) стремится к 0:

X - F(x) 0;

4. Когда х неограниченно возрастает (стремится к бесконечности), F(х) стремится к 1:

X F(x) 1.