А) для двух событий

;

б) в частности, если события и несовместны то

;

в) для трёх событий

;

г) для событий

.

д) в частности, если события , попарно несовместны, то

;

е) если же события , независимы в совокупности, то

. (1.10.1)

Вероятность произведения событий:

а) для двух событий

;

б) в частности, если события и независимы, то

.

г) для событий

.

д) в частности, если события , независимы в совокупности, то

. (1.10.2)

Формулы полной вероятности и Байеса:

а) ;

б) .

Формула Бернулли:

вероятность появления ровно успехов в серии из испытаний по схеме Бернулли с вероятностью успеха равна

, где .

Пример 1.10.2.

Убедимся в справедливости равенства (1.10.1).

◄Используя правило де Моргана (1.2.5) с учётом (1.10.2) имеем:

.►