2015-07-21
197
1.9.4. Используя теорему умножения (см. (3.1.6)) и формулу полной вероятности (1.9.1), докажите формулу Байеса.
Замечание
Вероятности гипотез 
обычно называют априорными (известными «до опыта»), а вероятности 
- апостериорными (полученными «после опыта» с появлением события 
). Поскольку появление события обычно несёт дополнительную информацию о возможности появления гипотез 
, апостериорные вероятности являются, как правило, более точными характеристиками этих гипотез, чем априорные вероятности .
Только в случае, когда все условные вероятности 
равны друг другу, т.е. 
, 
, формула (1.9.3) даёт: 
, , т.е. информация о появлении события не представляет интереса при уточнении априорных вероятностей гипотез.
