Основные правила вычисления определенного интеграла

Формула Ньютона - Лейбница

Если

Данное равенство называется формулой Ньютона - Лейбница.

При этом подынтегральная функция f(x) должна быть непрерывна при всех значениях x, удовлетворяющих условиям a ≤ x ≤ b.

Формула Ньютона-Лейбница позволяет сводить нахождение определенного интеграла к нахождению уже знакомого нам неопределенного с последующей подстановкой пределов интегрирования. Рассмотрим это на примере.

Пример 1. Найти определенный интеграл

Решение:

Такую последовательность действий можно записать и так:

Свойства определенного интеграла. Основные правила