Характеристики измеряемых величин. Методы измерения

Напряжение постоянного тока и постоянный ток характеризуются величиной и полярностью.

Переменный ток и напряжение промышленной частоты имеют синусоидальную форму

и характеризуются следующими значениями:

1. Мгновенным значением .

2. Максимальным (амплитудным, пиковым) значением .

3. Постоянной составляющей .

4. Средневыпрямленным значением , .

5. Среднеквадратическим (действующим, эффективным) значением , .

Мгновенное значение тока (напряжения) – это значение сигнала в заданный момент времени Оно может наблюдаться на осциллографе и быть вычислено по осциллограмме для каждого момента времени.

Максимальным значением напряжения (тока) называют наибольшее мгновенное значение напряжения на протяжении периода Т.

U_m+

0 U_m-

Пиковое отклонение “вверх” и “вниз” – это соответственно наибольшее и наименьшее мгновенные значения переменной составляющей сигнала на протяжении заданного периода Т.

Разность между максимальным и минимальным значениями сигнала на протяжении заданного периода называется "размахом" напряжения

Постоянная составляющая (среднее значение) напряжения (тока) является среднеарифметическим мгновенных значений на протяжении периода Т.

. (3)

Величину постоянной составляющей сигнала за период можно найти и графически. Для этого необходимо из площади, находящейся над осью абсцисс , вычесть площадь под осью абсцисс и полученную разность разделить на период. Иначе: ось времени надо переместить так, чтобы площади, занимаемые кривой напряжения над и под осью абсцисс, были равными.

Отсюда следует, что у всех электрических сигналов, симметричных относительно оси абсцисс (например, синусоидальный сигнал), постоянная составляющая равна 0.

Пример 1. Определить постоянную составляющую сигнала (напряжения), приведенного на рисунке:

а) используем графический способ: размах амплиту-

ды сигнала составит . Учитывая,

что для "синуса" размах , получим ,

Следовательно постоянная составляющая сигнала

равна , а функция имеет вид:

0 4В .

б) определим расчётным путём:

,

т.к. интеграл от синуса любого угла за период равен нулю, получим

.

Средневыпрямленное значение – определяется как среднее арифметическое из модуля мгновенных значений

. (4)

При однополярных напряжениях постоянная составляющая равна средневыпрямленному значению (см. ф-лы 3 и 4). Для разнополярных напряжений эти два параметра различны. Так известно, что для гармонического напряжения . Рассчитаем для такого сигнала:

Следовательно, для гармонического сигнала при

двухполупериодном выпрямлении

Среднеквадратическим (действующим ) значением напряжения является корень квадратный из среднего значения квадрата мгновенных значений

. (5)

Подставляя в формулу (5) и используя подстановку можно получить для гармонического сигнала .