Уравнивание геодезических сетей с учетом ошибок исходных данных параметрическим способом

Как правило, геодезические сети привязываются к исходным пунктам, координаты которых принимают безошибочными. Однако эти величины получают из уравнивания и содержат ошибки, которые могут привести к существенным деформациям сети. Поэтому возникает задача уравнивания с учетом ошибок исходных данных.

Пусть:

dХ - параметры для определяемых пунктов;

dZ - параметры для исходных пунктов с матрицей обратных весов исходных данных.

Требуется найти Q_Х с учетом ошибок исходных данных. Имеем систему уравнений поправок

V₁ = AdX + BdZ + L,

V₂ = dZ,

где А – матрица коэффициентов уравнений поправок для определяемых пунктов;

В – матрица коэффициентов уравнений поправок для измерений, примыкающих к исходным пунктам, временно считая эти исходные пункты определяемыми. Для случая равноточных измерений имеем систему нормальных уравнений с матрицей

и вектор свободных членов

; причем

; где

Это способ Маркузе.

Способ Христова

где

Способ, основанный на фундаментальной теореме

;

;

.