Структурные формулы кинематической цепи

Представим себе, что пространственная кинематическая цепь состоит из К звеньев. Общее число степеней свободы, которы­ми обладали эти звенья доих соединения кинематическими пара­ми равно 6 К. Ранее уже установлено, что каждая кинематическая пара на­лагает на относительное движение звеньев столько связей (ли­шает их стольких степеней свободы) каков ее класс. Кроме это­го, одно звено в механизме всегда неподвижно, т.е. число сте­пеней свободы его равно 0.

Таким образом, число степеней свободы (степень подвижности) пространственной кинематической цепи относительно стойки

_,

где: k – число звеньев кинематической цепи включая стойку;

p _(1-5) – число кинематических пар соответствующего класса.

Это структурная формула пространственной кинематической цепи или формула Сомова – Малышева.

Кинематическая цепь (механизм), на которую не наложены общие для всех звеньев связи, называется кинематической цепью (механизмом) нулевого семейства.

Если на механизм нулевого семейства наложить три общие связи, т.е., лишить все звенья механизма 3-х степеней свободы (например: перемещения по направлению оси Z, вращения вокруг осей X и У), то получим плоский механизм или механизм 3-го семейства.

Плоским называется механизм, точки звеньев которого описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях.

Для плоских механизмов степень подвижности определяется по формуле Чебышева

W = 3n – 2p₅ – p₄,

где: n – число подвижных звеньев;

p ₄ - число кинематических пар 4 класса;

p ₅ - число кинематических пар 5 класса.

Число степеней подвижности механизма показывает сколько входных звеньев в данном механизме.

Вопросы для самоконтроля

1. Что рассчитывается по структурной формуле кинематической цепи?

2. Запишите формулу Сомова-Малышева. Структурной формулой какой цепи она является?

3. Почему пространственный механизм называют механизмом нулевого семейства?

4. Как получить механизм третьего семейства?

5. Запишите структурную формулу механизма третьего семейства..

6. Что показывает рассчитанное по структурной формуле механизма число степеней подвижности?