Многофакторная теория полезности

За исключением простейших ситуаций, варианты решений и исходы оцениваются на основе целого набора критериев, факторов, целевых установок или характерных признаков. В этом разделе будут рассмотрены некоторые свойства предпочтений и функций полезности для случая, когда варианты решений или исходы из множества Х можно представить в виде вектора Х=(x₁, х₂,…, х_n), где x_i принадлежит множеству Х_i (i=1, 2,..., n). Каждое Х_i является множеством, элементами которого служат уровни или значения отдельных факторов или признаков. Некоторые Х_i могут быть отнесены к факторам в данный период времени (чистый доход, общий объем проданных товаров и т. д.) или к аналогичным факторам за последовательные периоды времени (чистый доход за этот год, чистый доход за прошлый год и т. д.).

Таким образом, мы считает Х подмножеством множества, заданного в виде прямого произведения Х₁ Х₂ … Х_n Верхним индексом будем обозначать номер вектора в множестве Х, например, х¹= и х²= . Отношение предпочтения будет определено либо непосредственно на Х (как в подразделе 1.2), либо на множестве Р всех простых вероятностных распределений на Х (как в подразделе 1.3).