Теорема (достаточные условия строгого экстремума)

Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности точки , кроме, может быть, самой точки , в которой она является, однако, непрерывной. Если производная при переходе через точку меняет знак на противоположный, то является точкой строгого экстремума.

Если при переходе через точку слева направо знак производной меняется с «-» на «+», то - точка минимума.

Если при переходе через точку слева направо знак производной меняется с «+» на «-», то - точка максимума.

16. Выпуклость. Точки перегиба.