Примеры

1. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции у = tg² x в точке с абсциссой x₀ =π/4.

Уравнение касательной имеет вид y =4·(x – π/4) + 1 или y = 4 x – π + 1.

Уравнение нормали будет y = –1/4·(x – π/4) + 1 или у = –1/4· x + π/16 + 1.

1. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции у = 0.5·(x – 2)² + 5 в точке M (2; 5).

y '= x – 2, y '(2) = 0. Следовательно, касательная параллельна оси Ox, а значит ее уравнение y = 5. Тогда нормаль параллельна оси Oy и имеет уравнение x = 2.