2015-07-14
363
Примеры:
1) Найти угол наклона касательной к оси Х в точке графика функции f(x) = х2 – 4х + 3 с абсциссой хо= 2,5; хо= 3; хо= - 1.
f ′(xо) = tqα.
f ′(x) = 2х – 4, хо= 2,5 f ′(2,5) = 2. 2,5 – 4 = 1, tqα = 1, α = 45◦
хо= 3 f ′(3) = 2. 3 – 4 = 2, tqα = 2, α = arctq2.
х0 = - 1 f ′(-1) = 2.(-1) – 4 = - 6, tqα = - 6 α = π- arctq6.
2) Найти абсциссы всех точек графика функции f(x) = 
, в которых касательная к графику составляет с осью Х угол 45 ◦.
Представим дробь в виде многочлена:
f(x) = 2х2 + х +5 – 1/х, f(x) = 2х2 + х +5 – х-1.
f ′(xо) = tqα, f ′(xо) = 1
f ′(x) = 4х + 1 + х – 2
4х0+ 1 + 1/х 02 = 1, 4х03 + 1 = 0, х0 = 
Параллельность касательной оси Х, какой либо прямой
Условия параллельности оси Х:
